Passo a passo: Duas dúzias

O plano

$10 na primeira dúziaapostaDúzia1–12, 13–24 ou 25–36, paga 2:1.Ler tudo → e $10 na segunda. Um número de 1 a 24 paga $20 a uma das dúzias e perde os outros $10: +$10. Um número de 25 a 36, ou o zerorodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo →, perde ambas: −$20. Valor esperadomatemáticaValor esperadoO resultado médio por aposta a longo prazo. −1/37 da aposta em todas as apostas normais da roleta europeia.Ler tudo →: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = −$0,54 por lançamento, que são 2,70% de $20. Taxa de ganhos de 64,9%, que é o número que vende a aposta.

Lançamentos 1–25

Dezoito ganhos, sete perdas: +$180 − $140 = +$40. As sete perdas incluíram um zero e uma sequência de três números da terceira dúzia nos lançamentos 11–13 que custou $60 seguidos e pareceu a exceção. Foram os 35,1% a chegar em bloco, que é o que os blocos fazem.

Lançamentos 26–50

Treze ganhos, doze perdas: +$130 − $240 = −$110. Doze perdas em 25 lançamentos é um acontecimento de 20%, não é raro. Final −$70; pico de +$90 no lançamento 31. A aposta nunca produziu uma grande oscilação em nenhum dos sentidos, porque o ganho é de $10 e a perda de $20; limitou-se a desgastar.

As contas

Total apostado $1000 em 50 lançamentos. Perda esperadamatemáticaPerda esperadaValor esperado vezes o montante total apostado; o montante perdido em média ao longo de uma sessão ou de um período.Ler tudo → $27; real −$70, cerca de um desvio-padrãomatemáticaDesvio-padrãoRaiz quadrada da variância; a distância típica entre um resultado e o valor esperado.Ler tudo → abaixo (o σ por lançamento é de cerca de $14, ou seja, cerca de $100 em 50 lançamentos). Os mesmos $20 no vermelhoapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo → teriam a mesma expectativa e um σ maior, de cerca de $140 na sessão: duas dúzias são uma forma de menor variânciamatemáticaVariânciaUma medida de quão amplamente os resultados se dispersam em torno do valor esperado. Alta no pleno, baixa nas apostas simples.Ler tudo → de perder o mesmo montante.

O que a sessão mostra

Cobrir 24 números faz da roleta um jogo que parece que se ganha normalmente, e ganha-se: em 64,9% dos lançamentos. O pagamentodinheiroPagamentoO que uma aposta vencedora devolve, indicado como “X para 1” além da aposta devolvida.Ler tudo → está definido para que os 35,1% em que se perde custem o dobro do que os ganhos pagam, e a proporção é ajustada pelo panoequipamentoPanoA grelha de apostas impressa na mesa. Também: mesa, feltro, tapete.Ler tudo → a −1/37 da aposta total. Se acrescentar uma fichadinheiroFichaUma peça que representa um montante fixo, colocada no pano para fazer uma aposta. Também: cheque.Ler tudo → no zero como “seguro”, a vantagem da casa combinada continua a ser 2,70%, porque o seguro também tem o preço de 2,70%. O problema de matemática dessa página resolve-o passo a passo.

Perguntas