Variância

A fórmula para uma só aposta

Para uma aposta que paga W para 1 com probabilidadematemáticaProbabilidadeMedida da possibilidade de um resultado, de 0 a 1 ou de 0% a 100%. Um número: 1/37 = 2,70%.Ler tudo → p, o resultado por unidadedinheiroUnidadeA aposta base em que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para se aplicarem a qualquer mesa.Ler tudo → é +W com probabilidade p e −1 com probabilidade 1 − p. O valor esperadomatemáticaValor esperadoO resultado médio por aposta a longo prazo. −1/37 da aposta em todas as apostas normais da roleta europeia.Ler tudo → é pW − (1 − p) = −1/37. A variânciamatemáticaVariânciaUma medida de quão amplamente os resultados se dispersam em torno do valor esperado. Alta no pleno, baixa nas apostas simples.Ler tudo → é E[X²] − VE² = pW² + (1 − p) − (1/37)². Para um plenoapostaPlenoUm único número, paga 35:1.Ler tudo →: (1/37)(1225) + 36/37 − 0,0007 ≈ 34,08. Para o vermelhoapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo →: 18/37 + 19/37 − 0,0007 ≈ 0,999.

O que significa para uma sessão

As variâncias somam-se em lançamentos independentesmatemáticaLançamentos independentesCada lançamento tem as mesmas probabilidades, independentemente do historial. A base de todos os cálculos deste site.Ler tudo →, pelo que, em N lançamentos com uma aposta fixa, a variância do total é N × aposta² × σ², e o desvio-padrãomatemáticaDesvio-padrãoRaiz quadrada da variância; a distância típica entre um resultado e o valor esperado.Ler tudo → é σ × aposta × √N. Em 100 lançamentos de $10: o desvio-padrão é cerca de $584 nos plenos e $100 no vermelho, com o mesmo valor esperado de −$27. Um jogador vê resultados a oscilar em centenas; o outro vê uma deriva suave. Ambos pagam o mesmo preço.

Lançamentos independentes

Variância e sistemas

Uma progressãoestratégiaProgressãoQualquer regra que altera a aposta em função dos resultados anteriores. As progressões negativas aumentam-na após as perdas, as positivas após os ganhos.Ler tudo → não altera o VE por unidade apostada, mas altera tanto o montante apostado como a forma da distribuição. A MartingaleestratégiaMartingaleProgressão que duplica a aposta após cada perda. Veja na secção Estratégia o que faz e o que não faz.Ler tudo → reduz a variância da maioria das sessões (muitos ganhos pequenos) e acrescenta uma cauda pesada (a rara perda grande); a variância total entre todas as sessões é maior do que a da aposta fixaestratégiaAposta fixaApostar o mesmo montante em todos os lançamentos. A referência com a qual todas as progressões são comparadas.Ler tudo → por causa dessa cauda. O ParoliestratégiaParoliProgressão positiva: duplicar após um ganho, voltar ao início após uma perda ou após três ganhos seguidos. Também: Martingale invertida.Ler tudo → faz o contrário. Escolher um sistema é escolher um perfil de variância; a média não está na ementa.

Aposta fixaMartingale invertida / Paroli

Porque importa a um jogador

A variância é o que torna as sessões curtas imprevisíveis e as longas previsíveis. Com σ = $100 e VE = −$27 em 100 lançamentos, a vantagem é um quarto do ruído e uma sessão ganha é normal. Em 10 000 lançamentos, o VE é −$2700 e σ é $1000; a vantagem é agora quase três vezes o ruído e uma série de ganhos é um acontecimento de três sigmas. A variância é amiga do jogador a curto prazo e da casa a longo prazo.

Variância de uma combinação

Para várias apostas no mesmo lançamento, os resultados estão correlacionados (um acerto no 17 é também um acerto no pretoapostaPretoAposta simples nos 18 números pretos. Em francês: noir.Ler tudo → e na segunda dúziaapostaDúzia1–12, 13–24 ou 25–36, paga 2:1.Ler tudo →), pelo que as variâncias não se somam simplesmente. A ferramenta Construtor de apostas calcula a distribuição exata para qualquer conjunto de fichasdinheiroFichaUma peça que representa um montante fixo, colocada no pano para fazer uma aposta. Também: cheque.Ler tudo → enumerando os 37 resultados, que é a única forma correta de o fazer.

Construtor de apostas

Fórmula

Perguntas