Física da roda da roleta
Um rotor, uma bola numa pista inclinada, oito defletores e muito atrito.
A bola perde energia por atrito de rolamento e resistência do ar, sai da pista quando a sua velocidade já não a consegue reter aí, e é dispersa pelos defletores e pelos separadores antes de assentar.
Três fases
Um lançamento tem uma fase determinista, uma transição e uma fase caótica. Na pista, a bolaequipamentoBolaA pequena bola lançada ao longo da pista no sentido contrário ao do rotor. As bolas modernas são de ivorine ou de Teflon, com 18–21 mm.Ler tudo → desacelera suavemente sob o atrito de rolamento e a resistência do ar; a sua posição em qualquer momento futuro pode ser prevista a partir de algumas voltas cronometradas. No ponto de queda, sai da pista a uma velocidade definida pela geometria da pista e rola pelo plano inclinadoequipamentoPlano inclinadoA zona inclinada entre a pista da bola e os compartimentos, onde ficam os defletores.Ler tudo →. A partir do primeiro impacto num defletorequipamentoDefletorUm dos obstáculos metálicos do plano inclinado que dispersam a bola em queda. Também: canoa, losango, pino.Ler tudo →, o movimento é sensível a milímetros e milissegundos: é aqui que a previsibilidade termina e que a vantagem do casino é defendida pela física e não pelas regras.
Bola largada a 3–4 m/s contra o sentido do rotor. 10–20 voltas pela frente.
Desaceleração suave. Os tempos de volta crescem uma quantidade previsível a cada volta. Previsão possível.
Abaixo de uma velocidade-limite, a inclinação da pista já não consegue reter a bola. Sai a ≈ 1–1,3 m/s.
Rola para dentro pelo plano inclinado, em direção ao rotor.
Geralmente bate num de oito defletores (canoas). A direção e a velocidade mudam bruscamente; pequenas diferenças tornam-se grandes.
Salta pelos separadores dos compartimentos, muitas vezes por vários, por vezes saltando de novo para fora.
Pára num compartimento. A dispersão em relação ao compartimento “previsto” abrange tipicamente 10–15 compartimentos para cada lado.
A pista
A pista da bolaequipamentoPista da bolaA ranhura da borda por onde a bola corre antes de abrandar e cair. Também: pista superior.Ler tudo → é uma ranhura pouco funda junto ao rebordo, com uma pequena inclinação para dentro. Uma bola que se move com rapidez suficiente é pressionada para fora contra a parede da ranhura; ao abrandar, a componente da gravidade ao longo da inclinação prevalece e a bola sai a rolar. A velocidade a que isso acontece depende do ângulo e do raio da pista, não da força com que a bola foi lançada, e é por isso que a velocidade de queda é quase constante enquanto a de lançamento varia. A velocidade de lançamento decide quantas voltas se obtêm, não onde ocorre a queda.
O rotor
O rotorequipamentoRotorA parte giratória da roda que transporta os compartimentos.Ler tudo → gira a cerca de 0,3 a 0,5 voltas por segundo, 11 a 18 compartimentosequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: célula, alvéolo.Ler tudo → por segundo, e perde velocidade muito lentamente porque o rolamento é bom e a massa é grande; os croupiers repõem a velocidade entre jogadas. Num voo da bola de 15 segundos, o rotor dá cinco a sete voltas, pelo que o compartimento que está por baixo do ponto de queda depende da fase do rotor no instante da queda. Um erro de tempo de um décimo de segundo corresponde a um ou dois compartimentos; meio segundo é um quarto da roda.
Defletores e separadores
Os oito defletores do plano inclinado existem para tornar aleatório o percurso da bola; as rodas sem eles, no século XVIII, eram vencidas por jogadores que se limitavam a observar a queda. Os separadoresequipamentoSeparadorA divisória metálica entre dois compartimentos da roda.Ler tudo → modernos são baixos e por vezes curvos, para que a bola salte por vários compartimentos antes de assentar. Ambos são dispersão deliberada: o fabricante está a construir um dispositivo que destrói a informação que a fase da pista fornece. As distribuições de dispersão medidas nas rodas modernas são largas e aproximadamente simétricas, com uma moda perto do compartimento previsto e caudas que dão a volta à roda.
Porque é difícil de prever
A parte determinista pode ser cronometrada, e já foi: computadores portáteis a partir de 1961 e câmaras de telemóvel desde os anos 2000 estimaram o tempo de queda e a fase do rotor com precisão suficiente para indicar um setorrodaSetorUm arco contíguo de compartimentos na roda, por oposição a um grupo no pano.Ler tudo → de queda. A parte caótica não pode ser cronometrada, apenas caracterizada estatisticamente. O melhor que um preditor consegue fazer é apostar num setor em torno do ponto de chegada esperado e aceitar uma distribuição de dispersão que, numa roda bem mantida, mal desequilibra as probabilidades. Small e Tse (2012) relatam vantagens de alguns por cento em condições de laboratório, com vista completa da roda e apostas aceites com atraso. Os estúdios não permitem nenhuma das duas coisas.
Para onde ir a seguir
As páginas Física da bola, Desaceleração, Velocidade do rotor e Velocidade da bola tratam cada fase por sua vez, com medições. A página Jogo de vantagem aborda o que as pessoas fizeram com elas e o que aconteceu.
Perguntas
Não até um compartimento; a dispersão é demasiado larga. Possivelmente até um setor, com grande consistência, o que é a hipótese da assinatura do croupier.
Por convenção desde o século XIX. Menos defletores dispersariam menos; mais fariam do plano inclinado um flipper. Oito, com orientações alternadas, é o compromisso habitual.
Sim, para o atrito da pista, e é por isso que os preditores recalibram a cada poucos lançamentos e que a mesma roda se comporta de forma diferente em dias diferentes.
Pausa cómica
Previsível até ao primeiro defletor. Depois, a física fica do lado da casa.
Fontes
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.