Origem da roleta
Várias rodas, um nome, uma cidade que finalmente o escreveu.
A roleta tal como a conhecemos aparece em Paris no final do século XVIII, combinando uma roda giratória de jogos anteriores com um pano de apostas tomado de jogos de mesa italianos e ingleses.
Antepassados
Três jogos mais antigos forneceram as peças. As rodas inglesas E.O. (“par-ímpar”) da década de 1740 tinham uma roda giratória com quarenta compartimentosequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: célula, alvéolo.Ler tudo → marcados com E ou O e uma bolaequipamentoBolaA pequena bola lançada ao longo da pista no sentido contrário ao do rotor. As bolas modernas são de ivorine ou de Teflon, com 18–21 mm.Ler tudo → lançada contra ela; foram proibidas em 1745 e continuaram a ser jogadas na mesma. O roly-poly, um jogo inglês anterior, era semelhante. O jogo de lotaria italiano biribi, que terá surgido em Génova por volta de 1750 e era conhecido em França como cavagnole, usava um tabuleiro de 70 números onde os jogadores apostavam e um saco de onde se tirava um número; um número vencedor devolvia 64 vezes a aposta, a própria aposta incluída (63 para 1), pelo que o banqueiro ficava com 6 de cada 70 unidadesdinheiroUnidadeA aposta base em que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para se aplicarem a qualquer mesa.Ler tudo → apostadas, uma vantagem de 8,57%. Casanova, que o jogou na década de 1760, chamou-lhe um jogo de batoteiros, e a França proibiu-o em 1837. Contribuiu com a ideia de um panoequipamentoPanoA grelha de apostas impressa na mesa. Também: mesa, feltro, tapete.Ler tudo → de números com um pagamentodinheiroPagamentoO que uma aposta vencedora devolve, indicado como “X para 1” além da aposta devolvida.Ler tudo → elevado. O hoca, jogado na corte francesa na década de 1600, tinha trinta números e uma vantagem da casamatemáticaVantagem da casaA parte de cada aposta que o casino retém em média: 2,70% na roleta europeia.Ler tudo → assente em posições reservadas. Nenhum deles é a roleta; juntos são os seus pais.
Hoca na corte francesa: trinta números, posições da casa. Proibido por Luís XIV, jogado na mesma.
Biribi em Itália e em França: tabuleiro numerado, número tirado de um saco, pagamentos elevados.
Rodas E.O. em casas de jogo inglesas: uma roda giratória, uma bola, par ou ímpar. Proibidas em 1745.
Paris combina roda e pano numerado. O 0 e o 00 são compartimentos da casa.
O jogo do Palais-Royal que o romance de Lablée (1801) descreve com pormenores reconhecíveis.
Paris, 1796
O romance La Roulette, ou le Jour, de Jaques Lablée, publicado em 1801, descreve uma roda no Palais-Royal em 1796 com os números de 1 a 36, um zerorodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo → vermelhoapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo → e um duplo zerovarianteDuplo zeroO compartimento 00 da roda americana. A sua presença eleva a vantagem da casa de 2,70% para 5,26%.Ler tudo → pretoapostaPretoAposta simples nos 18 números pretos. Em francês: noir.Ler tudo → reservados à casa, e um pano com as apostasapostaAposta externaUma aposta nas casas que rodeiam a grelha: dúzias, colunas e apostas simples.Ler tudo → internas e externas mais ou menos como existem hoje. É a primeira descrição completa e já é o jogo moderno. O Palais-Royal era o bairro do jogo de Paris, licenciado e tributado, até à proibição de 1837 empurrar o jogo para as estâncias termais alemãs.
Bad Homburg e os casinos termaisApostas internas vs. externas
O nome
Roulette é francês para “rodinha”. A palavra já era usada para outros jogos de roda antes de se fixar neste: um regulamento de 1758 para a Nova França, a colónia francesa no rio São Lourenço, já proibia “os dados, o hoca, o faro e a roulette”, como relata Shelley (1988), sem dizer que aspeto tinha essa roulette. Nas primeiras fontes inglesas o jogo é por vezes chamado “roulet” ou descrito como “o E.O. francês”. Na década de 1820, “roulette” designava um jogo específico em toda a Europa.
Os dois zeros
As rodas originais de Paris tinham o 0 e o 00, o que dava à casa uma vantagem de 5,26% numa roda de 38 compartimentos. A roda de zero único foi uma jogada comercial dos irmãos Blanc em Bad Homburg em 1843, concebida para atrair jogadores das estâncias rivais. A roda americana manteve os dois zeros porque o jogo tinha chegado à América antes da mudança e ninguém lá tinha um concorrente para desafiar no preço. Algumas das primeiras rodas americanas foram mais longe: um pano do século XIX tinha apenas os números de 1 a 28, com 0, 00 e uma águia, pagava um número a 27 por 1, uma vantagem de 12,90%, e retirava 9,68% nas suas colunasapostaColunaDoze números numa coluna vertical do pano, paga 2:1.Ler tudo → e cores. Não durou.
Porque se espalhou
A roleta não exige perícia, resolve-se a cada minuto e permite que qualquer número de jogadores aposte ao mesmo tempo contra uma casa que não pode perder a longo prazo. Para um operador é o jogo ideal: rápido, simples, escalável e rentável a uma taxa conhecida. Para um governo é tributável. O jogo seguiu o dinheiro e as licenças de Paris a Homburg, ao Mónaco e a todo o lado.
O que não mudou
O pano, os pagamentos (36/n − 1), a sequência fixa de uma jogada e o papel do croupier são os mesmos na descrição de Lablée e numa transmissão ao vivo de hoje. A ordem dos números na roda, os defletoresequipamentoDefletorUm dos obstáculos metálicos do plano inclinado que dispersam a bola em queda. Também: canoa, losango, pino.Ler tudo → e os separadoresequipamentoSeparadorA divisória metálica entre dois compartimentos da roda.Ler tudo → baixos são aperfeiçoamentos do século XIX contra jogadores que tinham aprendido a observar a bola. O zero único é a única mudança que tocou nas probabilidades, e melhorou-as.
Perguntas
Fez experiências com rodas giratórias na década de 1650 por outras razões. A atribuição é tradicional, não documentada. Veja a página dele.
Licenciada no Palais-Royal até 1837, depois proibida até 1907, quando os casinos em estâncias termais e balneares voltaram a ser permitidos.
Para alternar rigorosamente as cores e distribuir alto/baixo e ímpar/par. A sequência exata ficou assente no século XIX e não mudou.
Matemática por prazer
Tente primeiro resolvê-los sozinho. Cada solução está escondida; abra-a quando estiver pronto.
O biribi devolvia 64 por 1 num número em 70, a aposta incluída: 63 para 1. Que vantagem é essa? Se tivesse uma aposta em dois números, que pagamentodinheiroPagamentoO que uma aposta vencedora devolve, indicado como “X para 1” além da aposta devolvida.Ler tudo → manteria a mesma vantagem?
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Resposta A vantagem é 6/70, 8,57%. Uma aposta em dois números pagaria 31 para 1, um número inteiro.
Um número único ganha uma vez em 70 sorteios e paga 63 unidadesdinheiroUnidadeA aposta base em que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para se aplicarem a qualquer mesa.Ler tudo →; os outros 69 sorteios perdem 1: (63 − 69)/70 = −6/70, uma vantagem de 8,57%. Dito de outra forma, a banca devolve 64 onde um jogo justomatemáticaJogo justoUm jogo em que nenhum dos lados tem vantagem: todas as apostas têm um valor esperado de zero.Ler tudo → devolveria 70.
Uma aposta em dois números a x para 1 ganha duas vezes em 70 sorteios: 2x unidades ganhas contra 68 perdidas, um valor esperadomatemáticaValor esperadoO resultado médio por aposta a longo prazo. −1/37 da aposta em todas as apostas normais da roleta europeia.Ler tudo → de (2x − 68)/70. Basta fazer 2x − 68 = −6: x = 31. São 32 devolvidos por 1, metade de 64.
Os pagamentos do biribi seguem a regra 64/n devolvidos por 1, e 64 divide-se exatamente ao meio para 1, 2, 4, 8, 16 e 32 números, pelo que essas apostas dão números inteiros. O 36 da roleta divide-se por 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36, o que convém a um panoequipamentoPanoA grelha de apostas impressa na mesa. Também: mesa, feltro, tapete.Ler tudo → de filas de três.
Os 70 números do biribi, dispostos em filas, deixavam espaço para quatro apostas em três números. Pela regra que está por trás da vantagem de 8,57% do número único, quanto deveria pagar uma aposta em três números? Quanto custariam os pagamentos inteiros mais próximos?
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Resposta 20⅓ para 1. Pagar 20 para 1 custaria 10%; pagar 21 para 1, 5,71%.
A regra do problema acima: uma aposta em n números devolve 64/n por 1. Para três números, isso dá 64/3 = 21⅓ devolvidos, ou 20⅓ para 1, que nenhuma fichadinheiroFichaUma peça que representa um montante fixo, colocada no pano para fazer uma aposta. Também: cheque.Ler tudo → consegue pagar.
Uma aposta em três números a x para 1 ganha 3 vezes em 70 sorteios e perde 67: um valor esperado de (3x − 67)/70. A 20 para 1: −7/70, 10%. A 21 para 1: −4/70, 5,71%.
Arredondar para baixo em um terço de unidade custa ao jogador quase ponto e meio; arredondar para cima devolve-lhe quase três pontos. Trinta e seis, com os seus muitos divisores, poupa a roleta a essa escolha em todas as apostas menos na aposta americana de cinco números.
A roda da águia do século XIX tinha 31 compartimentosequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: célula, alvéolo.Ler tudo →, do 1 ao 28 mais o 0, o 00 e uma águia, e pagava 27 por 1 num número único. As suas apostas de colunaapostaColunaDoze números numa coluna vertical do pano, paga 2:1.Ler tudo → e de cor custavam 9,68%. Quanto deveria pagar, “por 1”, uma aposta em quatro números para custar o mesmo?
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Resposta 7 por 1, que custa 3/31 = 9,68%.
Uma aposta que paga X por 1 devolve X unidades, aposta incluída, quando ganha. Uma aposta em quatro números ganha 4 vezes em 31, pelo que devolve 4X unidades por cada 31 apostadas: um valor esperado de (4X − 31)/31.
A 7 por 1, isso dá −3/31, 9,68%, o mesmo que as colunas e as cores. A 8 por 1 daria +1/31, uma vantagem para o jogador. Portanto, a regra da roda da águia era (28 − n)/n para 1, três compartimentos da casa em 31.
Pausa cómica
Roda inglesa, pano italiano, nome francês, dois zeros.
Fontes
- Lablée, J. La Roulette, ou le Jour.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Shelley, R. Roulette Wheel Study.
- Dictionnaire de l’Académie française, 4.ª ed.