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Estratégia · Cobertura · 7 min

Dúzias / Colunas

Apostar em duas dúzias ou em duas colunas ao mesmo tempo cobre 24 dos 37 números.

Resposta curta

Ganha em 64,9% dos lançamentos, com um líquido de +1 unidade; perde 2 unidades nos outros 35,1%. Valor esperadomatemáticaValor esperadoO resultado médio por aposta a longo prazo. −1/37 da aposta em todas as apostas normais da roleta europeia.Ler tudo →: −2,70% das duas unidades apostadas.

cobre
24 / 37
p(ganho)
64,86%
líquido num ganho
+1 unidade
líquido numa perda
−2 unidades
Na mesa · 24 números
Na roda
0321519421225173462713361130823105241633120143192218297281235326

A aritmética

Uma unidadedinheiroUnidadeA aposta base em que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para se aplicarem a qualquer mesa.Ler tudo → em cada uma de duas dúziasapostaDúzia1–12, 13–24 ou 25–36, paga 2:1.Ler tudo →. Um acerto em qualquer uma paga 2 e perde a outra: +1. Um falhanço (a terceira dúzia ou o zerorodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo →) perde ambas: −2. (24 × 1 − 13 × 2)/37 = (24 − 26)/37 = −2/37 por duas unidades apostadas = −1/37 por unidade. A mesma vantagem da casa que em tudo o resto, com uma forma diferente: quase dois ganhos em três, cada um a valer metade de um lançamento perdido.

resultadoprobabilidaderesultado (2 unidades apostadas)
dúzia coberta64,86%+1
terceira dúzia32,43%−2
zero2,70%−2
esperado por lançamento−0,054

Porque parece que se está a ganhar

Ganhar 65% dos lançamentos é a taxa de acertos mais alta disponível com apostas comuns, abaixo da cobertura de 25 números da estratégia James Bond. Uma sessão de apostas em duas dúzias é um longo e suave dente de serra: sobe um, sobe um, desce dois, sobe um. A inclinação média é −2,70% do volume de apostasdinheiroVolume de apostasO montante total apostado ao longo de uma sessão ou de um período, contando os ganhos reapostados. Também: handle, action.Ler tudo → e, como aposta duas unidades por lançamento, o volume de apostas é o dobro do de uma só dúzia.

Dez sessões em duas dúzias, $10 em cada ($20 por lançamento)resultado vs. início
+$800$0−$500+$320−$2500125250375500lançamentosresultado
1000 sessões × 500 lançamentos · violeta p10/p25/p75/p90, azul-claro mediana, 82 amostras ténues · mova o cursor sobre o gráfico para ver os quantis num lançamento
  • p10 −$500
  • p25 −$500
  • mediana −$360
  • p75 +$0
  • p90 +$280
1000 sessões × 500 lançamentos · eixo y limitado aos percentis 1–99 (extremos de −$500 a +$1320) · 500 lançamentos · base $20 · aposta simples
Aproximado com uma aposta simples de igual perda esperada; o padrão real tem subidas menores e descidas maiores.

Estratégia James Bond

Progressões nas dúzias

Duplicar a aposta após uma perda não recupera numa aposta de 2 para 1 como recupera numa aposta simples. Suponha que perde 2 unidades (uma em cada dúzia), duplica para 2 e 2, e ganha: recebe 4 e perde 2 na outra dúzia, líquido +2, o que apenas cobre a perda anterior, sem sobrar nada. Para obter +1 líquido após cada perda, é preciso mais do que duplicar, e a progressãoestratégiaProgressãoQualquer regra que altera a aposta em função dos resultados anteriores. As progressões negativas aumentam-na após as perdas, as positivas após os ganhos.Ler tudo → habitual nas dúzias é triplicar: 1, 3, 9, 27, 81. Um limite de $500 a partir de uma base de $5 é atingido após cinco perdas; (13/37)⁵ ≈ 0,5% por tentativa, com muitas tentativas por sessão.

passoaposta por dúziatotal apostado até agorap(chegar a este passo)
112100%
23835,1%
392612,3%
427804,3%
5812421,5%
62437280,5%
Triplicar nas dúzias atinge um limite de $500 a partir de $5 em cinco passos. O sexto passo é recusado.

Rotação e dúzias “adormecidas”

Muitos sistemas à venda alternam a dúzia que se deixa de fora, normalmente a que saiu mais recentemente ou a que não sai há algum tempo. Os lançamentos são independentes, pelo que a escolha de quais 13 números deixar por cobrir não tem efeito em nada. Os sistemas são equivalentes entre si e a escolher ao acaso a dúzia por cobrir.

Colunas

Tudo o que ficou dito aplica-se a duas colunasapostaColunaDoze números numa coluna vertical do pano, paga 2:1.Ler tudo →, que também cobrem 24 números, ou a uma dúzia mais uma coluna, que cobrem 20 (quatro números contados a dobrar). A ferramenta Construtor de apostas dá a distribuição exata para qualquer combinação.

Construtor de apostas

Uma duplicação mais lenta

Um folheto vendido em Las Vegas, Famous Las Vegas Gambling Systems, propõe uma progressão mais suave para uma coluna: apostar 1 unidade, apostar de novo 1 depois de uma perda e duplicar só depois de duas perdas seguidas, de modo que as apostas seguem 1, 1, 2, 2, 4, 4, 8, 8 (Bollman, 2024). As apostas crescem a metade da velocidade das de uma MartingaleestratégiaMartingaleProgressão que duplica a aposta após cada perda. Veja na secção Estratégia o que faz e o que não faz.Ler tudo →, e o preço é que um ganho já não cobre sempre as perdas: um ganho na segunda aposta de um par pode deixá-lo empatado ou a perder. Dez falhas seguidas custam 62 unidades e acontecem cerca de uma vez em 50 tentativas, já que uma coluna falha 25 vezes em 37. Cada unidade apostada continua a custar 2,70%.

Perguntas

Duas dúzias são melhores do que o vermelho?

Taxa de acertos mais alta, perdas maiores, o mesmo valor esperado. O vermelhoapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo →, com a mesma aposta total, tem menor variânciamatemáticaVariânciaUma medida de quão amplamente os resultados se dispersam em torno do valor esperado. Alta no pleno, baixa nas apostas simples.Ler tudo →.

Devo cobrir duas dúzias e o zero?

Se acrescentar uma fichadinheiroFichaUma peça que representa um montante fixo, colocada no pano para fazer uma aposta. Também: cheque.Ler tudo → no zero, cobre 25 números; o zero passa então a pagar 35 − 2 = +33 em vez de −2. O valor esperado passa a −3/37 por três unidades: inalterado por unidade.

Matemática por prazer

Tente primeiro resolvê-los sozinho. Cada solução está escondida; abra-a quando estiver pronto.

  1. O sistema de colunaapostaColunaDoze números numa coluna vertical do pano, paga 2:1.Ler tudo → do folheto aposta 1, 1, 2, 2, 4, 4, 8, 8 unidadesdinheiroUnidadeA aposta base em que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para se aplicarem a qualquer mesa.Ler tudo →, duplicando só depois de duas perdas seguidas, e para no primeiro ganho. Uma coluna paga 2 para 1. Quanto fica a ganhar ou a perder se o primeiro ganho chegar na aposta 1, 2, 3 … 8?

    Mostrar a solução

    Resposta Um ganho na aposta 1, 3, 5 ou 7 deixa-o a ganhar 2 unidades. Um ganho na aposta 2, 4, 6 ou 8 deixa-o com +1, 0, −2 e −6 unidades: abaixo dos +2 habituais, e a perder a partir da aposta 6.

    Um ganho com uma aposta de valor s paga 2s; subtraia tudo o que perdeu antes.

    Aposta 1 (valor 1): +2. Aposta 2 (valor 1, 1 perdido antes): 2 − 1 = +1. Aposta 3 (valor 2, 2 perdidos): 4 − 2 = +2. Aposta 4 (valor 2, 4 perdidos): 4 − 4 = 0. Aposta 5 (valor 4, 6 perdidos): 8 − 6 = +2. Aposta 6 (valor 4, 10 perdidos): 8 − 10 = −2. Aposta 7 (valor 8, 14 perdidos): 16 − 14 = +2. Aposta 8 (valor 8, 22 perdidos): 16 − 22 = −6.

    A primeira aposta de cada par dá sempre +2 líquidos; a segunda dá +1, 0, −2, −6, −14 e assim por diante, pior de cada vez. É esse o preço da subida mais lenta. Uma coluna falha 25 vezes em 37, por isso dez falhas seguidas, 62 unidades perdidas, acontecem cerca de uma vez em 50 tentativas.

Pausa cómica

Duas dúzias: 65% de acertos com um custo de 2,70%.

Duas dúzias: 65% de acertos com um custo de 2,70%.

Fontes

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Capítulo 13, roleta.
  2. Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed. CRC Press, 2024.
revisto em 2026-09-28modelo: europeia, zero únicometodologia ↗fontes ↗