Apostas paralelas na roleta
Apostas extra opcionais acrescentadas à roda. Quase todas custam mais do que o jogo ao lado do qual estão, e algumas custam dez vezes mais.
Uma aposta paralela é liquidada no mesmo lançamento, ou nos seguintes, segundo a sua própria tabela de pagamentos. Das dezassete aqui comparadas, nenhuma bate os 2,70% de uma aposta normal de zero único e várias custam mais de 15%. Uma delas, a Colors, é mais barata do que as apostas principais numa roda de duplo zero e daria a vantagem ao jogador numa de zero único, e é por isso que nenhum casino a oferece aí.
O que é uma aposta paralela
Uma aposta paralelaapostaAposta paralelaUma aposta extra opcional ligada ao jogo principal, normalmente numa sequência, num evento de bónus ou num jackpot. Quase sempre mais cara do que as apostas normais.Ler tudo → é uma aposta de que o jogo principal não precisa: uma sequência de cores, um número mais um dado, um jackpot por uma repetição. Os casinos acrescentam-nas porque uma aposta nova é mais fácil de vender do que um jogo novo, e porque uma pequena aposta opcional com uma vantagem elevada rende tanto como uma aposta grande com uma vantagem baixa: $2 a 25% rendem à casa os mesmos 50 cêntimos que $100 a 0,5%. Um jackpot progressivodinheiroJackpot progressivoUm prémio máximo que cresce com uma fatia de cada aposta até alguém o ganhar, e depois volta a um montante inicial, a semente.Ler tudo → cresce com uma fatia de cada aposta e volta ao valor inicial quando alguém o ganha.
Colors: com preço para uma só roda
Escolha vermelhoapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo → ou pretoapostaPretoAposta simples nos 18 números pretos. Em francês: noir.Ler tudo →; três seguidos pagam 8 para 1. Numa roda de duplo zerorodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo →, a probabilidade é (18/38)³ = 10,63%, pelo que o valor esperadomatemáticaValor esperadoO resultado médio por aposta a longo prazo. −1/37 da aposta em todas as apostas normais da roleta europeia.Ler tudo → é 9 × 0,1063 − 1 = −4,34%: mais barata do que qualquer aposta normal do panoequipamentoPanoA grelha de apostas impressa na mesa. Também: mesa, feltro, tapete.Ler tudo → americano. Leve a mesma tabela de pagamentosdinheiroTabela de pagamentosA lista do que paga cada aposta ou resultado. Nas máquinas e nas apostas paralelas, é aí que se define a vantagem da casa.Ler tudo → para uma roda de zero único e a probabilidade sobe para (18/37)³ = 11,51%, o que torna o valor esperado +3,62% para o jogador. Uma tabela de pagamentos é definida para uma roda. Noutra, pode ser um presente ou uma armadilha.
WINGO: o valor de um empate
A WINGO, criada por Stanley Roberts em 1990 e batizada com o nome da sua revista WIN, começa depois de uma aposta simplesapostaAposta simplesVermelho/preto, ímpar/par, alto/baixo. 18 números, paga 1:1.Ler tudo → (paga 1:1) ganhar. Em vez de recolher, o jogador anuncia “WINGO!” e deixa a aposta subir uma escada de mais cinco ganhos, que paga 64 para 1 sobre a aposta original. Na escada, o 0 e o 00 são empates em vez de perdas, pelo que cada degrau é exatamente 50-50. Uma vez na escada, a aposta já não pode ser retirada, e subir só parte da escada não paga nada. A probabilidade de chegar ao topo é (18/38) × (½)⁵ = 1,48%, e o valor esperado é −3,78%, inferior aos 5,26% da aposta simples de que nasce. A lição é geral: tirar os zeros de jogo, mesmo durante poucos lançamentos, vale mais do que qualquer alteração a um pagamentodinheiroPagamentoO que uma aposta vencedora devolve, indicado como “X para 1” além da aposta devolvida.Ler tudo →.
Jackpots progressivos e o jackpot de equilíbrio
A Roulette Royale, um jogo online de zero único, torna obrigatória a sua aposta no jackpot: $1 em cada lançamento, para além do que mais apostar. Paga $15 quando um número se repete, $200 por três seguidos, $3000 por quatro e o jackpot por cinco, uma probabilidade de 1 em 1 874 161 a partir de qualquer lançamento. Com o jackpot em $40 000, a aposta paralela devolve cerca de 65 cêntimos de cada dólar. Somada a uma aposta simples de $1, eleva a vantagem sobre os $2 de 2,70% para cerca de 18 a 19%. Todo o jackpot progressivo tem um valor de equilíbriomatemáticaPonto de equilíbrioO ponto em que o valor esperado de uma aposta é exatamente zero, pelo que nenhum dos lados tem vantagem. Normalmente é um pagamento ou um valor de jackpot.Ler tudo →, acima do qual a aposta paralela, por si só, favorece o jogador; aqui ronda os $700 000, e mais ainda se vários jogadores tiverem de partilhar o prémio. Os casinos reiniciam os jackpots muito abaixo disso.
Neighborhoods: um número e os seus vizinhos
A Neighborhoods, que o Wizard of Odds encontrou no Gold Coast, em Las Vegas, em 2019, é uma aposta num número e nos dois compartimentosequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: célula, alvéolo.Ler tudo → ao lado dele na roda. O número paga 23 para 1 e qualquer dos vizinhos 5 para 1. Em 38 lançamentos a $1, o número sai uma vez e devolve $24, e cada vizinho uma vez e devolve $6: $36 de volta por $38 apostados, uma vantagem de 5,26%, a mesma de qualquer aposta da mesa. Numa roda de zero único custaria 2,70%, numa roda de triplo zero 7,69%. Só no nome é uma aposta paralela: paga como três números a repartir 11 para 1.
Como calcular o preço de qualquer aposta paralela
Liste os resultados, multiplique cada pagamento líquido pela sua probabilidadematemáticaProbabilidadeMedida da possibilidade de um resultado, de 0 a 1 ou de 0% a 100%. Um número: 1/37 = 2,70%.Ler tudo → e some. Se a tabela de pagamentos disser “por 1”, subtraia primeiro a aposta de cada pagamento. Depois compare o resultado com a aposta ao lado no pano. As páginas Apostas paralelas em sequências e Apostas paralelas com dados e sorteios analisam as restantes, passo a passo.
- Acima de 2,70% numa roda de zero único, ou de 5,26% numa roda de duplo zero, a aposta paralela é mais cara do que o jogo principal.
- Um prémio máximo elevado é pago pelos prémios pequenos e frequentes. Olhe primeiro para esses.
- Uma aposta paralela obrigatória aumenta a vantagem sobre tudo o resto que apostar.
- Uma aposta paralela pode custar exatamente o preço da roda, como a Neighborhoods. A maioria custa duas a seis vezes mais.
Perguntas
Com estes valores, nenhuma bate uma aposta normal de zero único. Algumas, como a WINGO, a Flush e a Colors, são mais baratas do que as apostas principais numa roda de duplo zero.
Os jogadores aceitam-nas em troca da possibilidade de um pagamento grande, e uma aposta pequena com uma vantagem elevada rende tanto como uma aposta grande com uma vantagem baixa.
Só acima do seu valor de equilíbrio, e só se não tiver de o partilhar. Os jackpots são reiniciados muito abaixo disso.
Matemática por prazer
Tente primeiro resolvê-los sozinho. Cada solução está escondida; abra-a quando estiver pronto.
As apostas Newar do Golden Nugget de Londres pagavam 3 para 1 nos oito números vermelhosapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo → pares, e 2 para 1 se saísse o zerorodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo →: uma vantagem de 5,41%. O que teria acontecido se o casino tivesse oferecido os mesmos pagamentosdinheiroPagamentoO que uma aposta vencedora devolve, indicado como “X para 1” além da aposta devolvida.Ler tudo → nos números vermelhos ímpares?
Mostrar a solução
Resposta O casino teria perdido dinheiro: o jogador teria tido uma vantagem de 16,2%.
Conte-os num panoequipamentoPanoA grelha de apostas impressa na mesa. Também: mesa, feltro, tapete.Ler tudo → europeu: 1, 3, 5, 7, 9, 19, 21, 23, 25 e 27 são vermelhos e ímpares. São dez, não oito; os números pretosapostaPretoAposta simples nos 18 números pretos. Em francês: noir.Ler tudo → pares também são dez.
Em 37 lançamentos, a aposta ganha 3 unidadesdinheiroUnidadeA aposta base em que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para se aplicarem a qualquer mesa.Ler tudo → em dez números e 2 no zero, e perde 1 nos outros 26: 30 + 2 − 26 = +6. Uma vantagem de 6/37, 16,2%, para o jogador.
O vermelho e o preto alternam à volta da roda, mas no pano não se distribuem por igual pelos números ímpares e pares. Uma tabela de pagamentosdinheiroTabela de pagamentosA lista do que paga cada aposta ou resultado. Nas máquinas e nas apostas paralelas, é aí que se define a vantagem da casa.Ler tudo → escrita para um grupo pode ser um presente no grupo simétrico.
A WINGO começa com uma aposta simplesapostaAposta simplesVermelho/preto, ímpar/par, alto/baixo. 18 números, paga 1:1.Ler tudo → ganha que se deixa subir uma escada de mais cinco ganhos, com o 0 e o 00 como empates. Aposte $1 no ímpar; sai o 9 e anuncia WINGO. Os lançamentos seguintes são 19, 7, 19, 0 e 2. Quanto recebe?
Mostrar a solução
Resposta Nada. Três degraus, um empate e depois uma perda: o $1 apostado perde-se, tal como o $1 que podia ter recebido no 9.
O 9 ganha a aposta simples, mas anunciar WINGO significa abdicar desse ganho de $1: o $1 original fica em jogo à procura dos 64 para 1.
O 19, o 7 e o 19 são ímpares: três degraus. O 0 é um empate, e a aposta fica no terceiro degrau. O 2 é par: a aposta perde. A WINGO só paga no topo, 64 para 1 depois de cinco degraus, e nada por parte da subida.
À partida, a probabilidade de chegar ao topo é 18/38 × (½)⁵ = 1,48%, e a aposta custa 3,78%: menos do que os 5,26% da aposta simples de que nasceu, porque na escada os zeros não a podem prejudicar.
A Neighborhoods paga 23 para 1 no seu número e 5 para 1 em qualquer dos dois compartimentosequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: célula, alvéolo.Ler tudo → ao lado dele na roda. Mostre que, em qualquer roda, custa o mesmo que uma aposta normal nessa roda.
Mostrar a solução
Resposta Devolve 36 unidades por cada N apostadas, por isso custa (N − 36)/N: 2,70%, 5,26% ou 7,69% com 37, 38 ou 39 compartimentos.
Faça girar uma roda de N compartimentos N vezes, com $1 na Neighborhoods de cada vez. Em média, o seu número sai uma vez e cada vizinho uma vez.
O número traz de volta $24, a aposta e 23. Cada vizinho traz de volta $6. No total: 24 + 6 + 6 = $36 por $N apostados.
É exatamente o que devolve um plenoapostaPlenoUm único número, paga 35:1.Ler tudo →: $36 uma vez em N lançamentos. Por isso a vantagem é (N − 36)/N, a mesma de qualquer aposta normal da roda. Os três números limitam-se a repartir as 33 unidades de ganhos de forma desigual: 23, 5 e 5 em vez de 11 cada um.
Pausa cómica
Uma tabela de pagamentos tem preço para uma só roda.
Fontes
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- VitalVegas. “Caesars Entertainment Rolls Out ‘Roulette’s Best Bet’.” Notícia sobre a aposta paralela 2G’$.
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” e “Lucky Colour Chips”.
- Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” e “Lucky Symbols Roulette”.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 to 5.4, “Spread-Bet Roulette”.