Sistema Andrucci
Observe a roda durante algum tempo, encontre o número que mais saiu e aposte nele. Parece a procura de uma roda enviesada; os números dizem que não é.

Qualquer roda mostra um número “quente” ao fim de 37 lançamentos, enviesada ou não: o número mais frequente saiu normalmente três ou quatro vezes só por acaso. Apostar nele em pleno durante os 37 lançamentos seguintes custa 2,70% de cada fichadinheiroFichaUma peça que representa um montante fixo, colocada no pano para fazer uma aposta. Também: cheque.Ler tudo →, como qualquer outro número, e mesmo numa roda verdadeiramente enviesada uma observação de 37 lançamentos só encontra o compartimento enviesado cerca de uma vez em vinte.
Como se joga o sistema Andrucci?
Registe todos os resultados durante 30 a 37 lançamentos, apostando pouco em apostas simples entretanto, ou nada. Escolha o número que saiu mais vezes. Depois aposte uma unidadedinheiroUnidadeA aposta base em que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para se aplicarem a qualquer mesa.Ler tudo → em plenoapostaPlenoUm único número, paga 35:1.Ler tudo → nesse número durante mais ou menos o mesmo número de lançamentos. Algumas versões seguem dois ou três números quentesmitoNúmero quenteUm número que saiu recentemente mais vezes do que o esperado. Numa roda equilibrada não prevê nada.Ler tudo →, e outras passam para o número que vai à frente na contagem à medida que o jogo avança. O nome não tem uma história fiável: os guias atribuem-no a um jogador de Las Vegas da década de 1970, a um estatístico italiano ou a ninguém, e nenhum indica uma fonte.
Porque é que todas as rodas têm um número quente?
Em 37 lançamentos de uma roda equilibrada, cada número aparece em média uma vez, mas os lançamentos não se repartem por igual. O número mais frequente saiu exatamente três vezes em 47% dessas séries, exatamente quatro vezes em 40% e cinco vezes ou mais em 11%. Uma contagem de quatro ou mais em 37 lançamentos parece um padrão, e só o acaso produz uma mais ou menos a cada duas noites.
O que paga a fase de apostas?
Terminada a observação, o sistema é um pleno jogado 37 vezes. O número escolhido ganha com probabilidade 1/37 em cada lançamento, como qualquer número. Falha os 37 lançamentos em 36,3% das sessões, com −37 unidades; acerta uma vez em 37,3%, com −1; e acerta duas ou mais vezes em 26,4%, com +35 unidades ou mais. Em média, uma sessão perde 1 unidade por cada 37 apostadas: 2,70%.
E se a roda for mesmo enviesada?
Quem procura uma roda enviesadalaboratórioRoda enviesadaUma roda cujos defeitos físicos tornam alguns compartimentos mais prováveis do que 1/37. Rara, detetável apenas com milhares de lançamentos registados.Ler tudo → procura de facto um número que sai vezes demais, mas conta milhares de lançamentos, não 37. Suponha-se que um compartimentoequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: célula, alvéolo.Ler tudo → sai uma vez em 30 lançamentos em vez de uma vez em 37: um viés grande, que vale +20% a quem apostar nele. Uma observação de 37 lançamentos escolhe esse compartimento como o mais frequente apenas em cerca de 4,7% dos casos, contra 2,7% de uma escolha às cegas, porque os seus poucos acertos a mais se perdem no ruído. Em média, seja qual for o número que a observação escolha, o Andrucci nessa roda continua a perder cerca de 2,2% do valor apostado. Encontrar com segurança um viés desse tamanho exige vários milhares de lançamentos.
Porque atrai?
Pede emprestada a linguagem da verdadeira procura de viés, e por vezes a da teoria do caos, e dá ao jogador alguma coisa para fazer enquanto a roda gira. A sua única virtude é a aposta fixa: não aposta mais do que qualquer outro jogador de plenos, por isso não perde mais depressa do que ele.
Perguntas
Não. Numa roda equilibrada, o número quente é um número como outro qualquer, e cada ficha nele custa 2,70%.
No custo, sim. Perseguir o número quente e esperar por um número frio “atrasado” são o mesmo pleno pelo mesmo preço.
Milhares. Veja Como detetar o viés da roda e Tamanho da amostra.
Matemática por prazer
Tente primeiro resolvê-los sozinho. Cada solução está escondida; abra-a quando estiver pronto.
Ao fim de 37 lançamentos, o seu caderno mostra que o 23 saiu cinco vezes. Até que ponto isso é invulgar para o 23 em particular? E até que ponto é invulgar que o número mais frequente desses 37 lançamentos tenha cinco ou mais?
Mostrar a solução
Resposta Para o 23 indicado de antemão, cinco ou mais acertos em 37 lançamentos acontecem cerca de uma vez em 327 séries. Para o número que acabar por ser o mais frequente, cerca de uma série em nove. A segunda é a pergunta a que o caderno realmente responde.
Para um número indicado de antemão, os acertos em 37 lançamentos seguem a distribuição binomial com probabilidade 1/37 por lançamento. As probabilidades de 0, 1, 2, 3 e 4 acertos somam 99,69%, pelo que cinco ou mais é 0,31%, cerca de 1 em 327.
Mas ninguém indicou o 23 antes dos lançamentos; foi escolhido por ter saído mais vezes. Com 37 números em concorrência, é muito mais provável que um deles chegue a cinco: cerca de 11% das séries de 37 lançamentos, segundo a nossa simulação (veja a tabela acima).
Assim, uma contagem de cinco é surpreendente para um número escolhido de antemão e banal para o líder da contagem. Apostar depois no líder é um plenoapostaPlenoUm único número, paga 35:1.Ler tudo → como outro qualquer, a 2,70%.
Pausa cómica

Todas as rodas têm um número quente. É este o aspeto do acaso.
Fontes
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.