Rodas com ronda de bónus
Rodas que pagam mais quando um bónus se acende: números Bonus ao acaso numa roda de quatro zeros, um compartimento largo que dá lançamentos grátis, uma segunda roda de multiplicadores. O bónus é real, e a fatura também.

Um bónus tem de ser pago, com mais compartimentos da casa ou com um corte noutro sítio. A Fast Action Roulette paga os seus números Bonus com quatro zeros, e o seu pleno custa 6,65%. A Double Bonus Spin acrescenta um compartimento Bonus largo que dá lançamentos grátis e, pelas nossas contas, torna as suas apostas normais mais baratas do que numa roda americana simples. O custo está nas apostas extra construídas à volta do bónus: de 13% a 25%. A Deal or No Deal Roulette nem sequer pode ter preço, porque não diz com que frequência o seu bónus começa.
Pagar um bónus
Numa roda normal, a vantagem da casamatemáticaVantagem da casaA parte de cada aposta que o casino retém em média: 2,70% na roleta europeia.Ler tudo → é a parte dos compartimentosequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: célula, alvéolo.Ler tudo → que os pagamentosdinheiroPagamentoO que uma aposta vencedora devolve, indicado como “X para 1” além da aposta devolvida.Ler tudo → ignoram: 1 em 37, 2 em 38. Um bónus quebra essa regra, porque alguns resultados pagam mais do que a regra permite. O dinheiro tem de vir de algum lado, e as três primeiras rodas desta página encontram-no de três maneiras: mais compartimentos da casa, uma aposta separada no próprio bónus, ou ambas. A quarta não diz quanto custa o seu bónus.
Fast Action Roulette
A Fast Action Roulette estreou-se no Marina Bay Sands, em Singapura, em 2020. A sua roda tem 40 compartimentos: do 1 ao 36, 0, 00, um S e o logótipo do casino, ou seja, quatro compartimentos que os pagamentos ignoram. Só pela regra, isso custaria 10% em todas as apostas. Em cada lançamento, 10 das 40 casas do panoequipamentoPanoA grelha de apostas impressa na mesa. Também: mesa, feltro, tapete.Ler tudo → acendem-se ao acaso como casas Bonus. O pano tem 10 filas de 4, e só são permitidas quatro apostas.
Como o número único chega aos 6,65%
Três vezes em quatro, o seu número não é um número Bonus e paga os habituais 35 para 1. Cerca de uma vez em quatro é, e paga 40 para 1. Uma vez em 435, toda a sua fila está acesa e paga 80 para 1. Em média, um plenoapostaPlenoUm único número, paga 35:1.Ler tudo → ganho paga cerca de 36,3 para 1. As odds reaismatemáticaOdds reaisO pagamento que tornaria uma aposta justa: os resultados perdedores divididos pelos ganhadores. Um pleno numa roda de 37 compartimentos tem odds reais de 36 para 1.Ler tudo → em 40 compartimentos são 39 para 1, pelo que os 35 para 1 normais ficam quatro unidadesdinheiroUnidadeA aposta base em que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para se aplicarem a qualquer mesa.Ler tudo → aquém; os bónus compensam cerca de um terço disso, e a aposta custa 6,65% em vez de 10%: mais do que numa roda americana, menos do que numa roda simples de quatro zerosrodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo →.
Desenhar um cavalo
O jogo não oferece cavaloapostaCavaloDois números adjacentes, paga 17:1.Ler tudo →. Bollman pergunta quanto deveria pagar um cavalo se usasse a mesma ideia dos Bonus: 17 para 1 normalmente, mais se um ou os dois números forem Bonus. Para duas casas dadas, nenhuma é Bonus 29 vezes em 52, uma é 20 vezes em 52 e as duas são 3 vezes em 52. Manter a vantagem entre os 5,26% americanos e os 7,69% do triplo zero deixa uma escolha estreita. O desenho mais simples deixa como está o caso de um só Bonus e paga 30 para 1 quando os dois são Bonus: 6,25%.
Double Bonus Spin
A Double Bonus Spin da IGT mantém a roda americana e acrescenta um compartimento Bonus amarelo com a largura de um compartimento e meio, pelo que a roda conta 39,5 larguras de compartimento. Sem lançamentos grátis, essa largura extra pertenceria simplesmente à casa: o equivalente a 3,5 compartimentos da casa em 39,5, uma vantagem de 8,86% em cada aposta. Quando a bolaequipamentoBolaA pequena bola lançada ao longo da pista no sentido contrário ao do rotor. As bolas modernas são de ivorine ou de Teflon, com 18–21 mm.Ler tudo → cai no compartimento Bonus, todas as apostas do pano ficam em jogo durante dois lançamentos grátis, mostrados como uma bola em dois anéis. Só perde a sua fichadinheiroFichaUma peça que representa um montante fixo, colocada no pano para fazer uma aposta. Também: cheque.Ler tudo → se os dois lançamentos grátis falharem, e ganha uma ou duas vezes se um ou os dois acertarem. Isso faz desta a rara roda em que o custo depende de quantos números uma aposta cobre: os lançamentos grátis valem mais para uma aposta em poucos números.
As apostas amarelas
O custo da Double Bonus Spin está nas suas apostas amarelas, que se fazem no próprio compartimento Bonus. Uma aposta amarela em pleno paga 12 para 1 se a bola cair no compartimento Bonus e depois multiplica o prémio por 10 se um lançamento grátis voltar a acertar nele, por 100 se os dois acertarem. As versões em cavalo e em trio acrescentam o 00, ou o 0 e o 00, a 6 para 1 e a 4 para 1, mas uma bola no 0 ou no 00 paga sem dar início à ronda de bónus.
Uma segunda roda de multiplicadores
Em agosto de 2025, o Palazzo, na Las Vegas Strip, pôs em jogo a Bonus Wheel Roulette da Interblock. Quatro compartimentos coloridos de pedras preciosas ocupam o lugar dos zeros, e uma bola que cai numa pedra dá início a uma segunda roda com multiplicadores até 500×. Uma notícia de Las Vegas, citando a Vegas Advantage, indicou uma vantagem da casa de 10% nos números e de 9,25% nas pedras. Dez por cento é o que custam quatro compartimentos da casa numa roda de 40 compartimentos, a mesma base da Fast Action, antes de qualquer bónus ser devolvido. Não vimos a tabela de pagamentosdinheiroTabela de pagamentosA lista do que paga cada aposta ou resultado. Nas máquinas e nas apostas paralelas, é aí que se define a vantagem da casa.Ler tudo → completa, por isso estes são os valores noticiados.
Deal or No Deal Roulette: um preço que ninguém publica
Um jogo online de zero único, oferecido sobretudo a jogadores britânicos, acrescenta um anel por fora dos números. Está quase todo em branco, com uma caixa vermelhaapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo → e um telefone pretoapostaPretoAposta simples nos 18 números pretos. Em francês: noir.Ler tudo →. As apostas principais são as da roleta europeiavarianteRoleta europeiaRoda de zero único, 37 compartimentos, vantagem da casa de 2,70%. O modelo de referência neste site.Ler tudo → normal. Uma Bonus Bet opcional ganha se a bola parar ao lado de um dos dois símbolos. Ao lado da caixa joga-se o concurso de televisão: 22 caixas contêm de 3 a 151 vezes a aposta, fica-se com uma e abrem-se as outras em séries de seis, cinco, cinco e quatro, e depois de cada série um banqueiro oferece cerca de 96% da média das que continuam fechadas. Os 22 prémios dão em média 1027/22 = 46,68 vezes a aposta, por isso recusar todas as ofertas vale, em média, ligeiramente mais do que aceitar uma. Ao lado do telefone abre-se uma de três caixas, que limita uma roda de prémios a 50, 80 ou 100 vezes a aposta, e faz-se girar essa roda até três vezes. O Wizard of Odds calcula que aceitar 35 ou mais no primeiro lançamento e 27 ou mais no segundo dá em média 40,42 vezes a aposta.
O que o jogo deixa de fora
O ecrã de ajuda indica os prémios, mas não com que frequência a bola para ao lado de um símbolo. Se fosse 1 lançamento em 37 para cada um, a aposta de bónus devolveria 46,68/37 + 40,42/37, cerca de 235% do que se aposta: uma aposta que favoreceria o jogador em mais de dois para um. O Wizard of Odds estima que os símbolos saem muito menos vezes do que isso, e sem a frequência a aposta não pode ter preço. Uma tabela de pagamentos sem probabilidades ao lado não é um preço.
O que retirar daqui
Um bónus não torna uma roda mais barata, a menos que o casino devolva mais do que o bónus lhe custa, e só uma das três com preço aqui o faz.
- Conte primeiro os compartimentos da casa. Quatro começam nos 10%, acenda-se o que se acender.
- As apostas no próprio bónus são as mais caras do pano: de 13% a 25% aqui.
- As apostas normais da Double Bonus Spin são a exceção, abaixo de 3% pelas nossas contas, se o jogo pagar como descrito.
- Leia o ecrã de ajuda: “por 1” ou “para 1”, e o que um bónus multiplica.
Perguntas
O seu pleno, a 6,65%, custa mais do que numa roda americana e muito mais do que numa europeia. As suas três apostas de bónus custam de 13% a 25%.
Porque os dois lançamentos grátis valem mais do que custa o compartimento e meio extra, para todas as apostas normais. São contas nossas a partir das regras tal como Bollman as descreve; confirme na tabela de pagamentos do próprio jogo.
Quatro compartimentos de pedras preciosas que os pagamentos tratam como compartimentos da casa, o que para o preço é o mesmo: 10% antes da roda de bónus.
Matemática por prazer
Tente primeiro resolvê-los sozinho. Cada solução está escondida; abra-a quando estiver pronto.
Na Fast Action Roulette, 10 das 40 casas do panoequipamentoPanoA grelha de apostas impressa na mesa. Também: mesa, feltro, tapete.Ler tudo → acendem-se como casas Bonus em cada lançamento, escolhidas ao acaso. O pano tem 10 filas de 4. Com que frequência fica acesa exatamente uma fila inteira? E duas?
Mostrar a solução
Resposta Uma fila inteira: cerca de 2,3% dos lançamentos, 1 em 44. Duas filas inteiras: cerca de 1 lançamento em 38 000.
Há 847 660 528 maneiras de escolher 10 casas em 40, todas igualmente prováveis.
Duas filas inteiras: escolha as duas filas (45 maneiras) e depois as 2 últimas casas Bonus entre as outras 32 (496 maneiras). Duas casas não chegam para completar uma terceira fila, por isso são 22 320 maneiras: cerca de 1 em 37 978.
Exatamente uma fila inteira: escolha a fila (10 maneiras) e as outras 6 casas entre as 36 restantes (1 947 792 maneiras), e depois retire as escolhas que completam uma segunda fila (9 filas × 496 = 4464). Ficam 10 × 1 943 328 = 19 433 280 maneiras, 2,29%. A chave de respostas de Bollman indica 0,0203, o que parece ser um lapso por 0,0230: uma dada fila fica completa 2,30% das vezes, e há dez filas.
A Double Bonus Spin mantém o pano americano, incluindo a aposta de cinco númerosapostaQuatro primeirosNuma roda de zero único: 0, 1, 2, 3 com uma ficha, paga 8:1. Também: basket, quatre premiers.Ler tudo →, que paga 6 para 1. O seu compartimentoequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: célula, alvéolo.Ler tudo → Bonus amarelo tem a largura de um compartimento e meio, e uma bolaequipamentoBolaA pequena bola lançada ao longo da pista no sentido contrário ao do rotor. As bolas modernas são de ivorine ou de Teflon, com 18–21 mm.Ler tudo → que caia nele dá a todas as apostas dois lançamentos grátis. Bollman deixa o custo da aposta de cinco números como exercício. Qual é?
Mostrar a solução
Resposta Cerca de 4,72%, contra 7,89% para a mesma aposta numa roda americana normal.
Conte a roda em larguras de compartimento: 38 compartimentos normais e 1,5 para o Bonus, 39,5 no total. Num lançamento normal, a aposta de cinco números ganha com probabilidade 5/39,5 e paga 6, e perde com probabilidade 33/39,5.
Na ronda de bónus, cada lançamento grátis acerta num dos seus cinco números com probabilidade 5/39,5. Só perde a sua fichadinheiroFichaUma peça que representa um montante fixo, colocada no pano para fazer uma aposta. Também: cheque.Ler tudo → se os dois falharem, (34,5/39,5)² = 76,3% das vezes; um acerto paga 6, dois acertos pagam 12. Em média, a ronda vale +0,756 unidadesdinheiroUnidadeA aposta base em que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para se aplicarem a qualquer mesa.Ler tudo →.
Juntando tudo, por lançamento: (5 × 6 − 33 + 1,5 × 0,756)/39,5 = −0,0472. Os lançamentos grátis poupam à aposta de cinco números cerca de dois quintos do seu custo habitual. A resposta é cálculo nosso; Bollman propõe a pergunta sem a resolver.
Pausa cómica

Conte os compartimentos da casa antes das luzes.
Fontes
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- “Uh-Oh! Quadruple Zero Roulette Hits Las Vegas Strip.” A Bonus Wheel Roulette no Palazzo.
- Wizard of Odds. “Deal or No Deal Roulette.”