Perda esperada

Volume de apostas, não banca

A perda esperadamatemáticaPerda esperadaValor esperado vezes o montante total apostado; o montante perdido em média ao longo de uma sessão ou de um período.Ler tudo → depende do dinheiro que passa pela mesa, não do dinheiro que levou. Uma bancadinheiroBancaO montante total reservado para jogar. A gestão de banca consiste em decidir que parte dela arriscar por aposta e por sessão.Ler tudo → de $100 reapostada muitas vezes pode gerar $2000 de volume de apostasdinheiroVolume de apostasO montante total apostado ao longo de uma sessão ou de um período, contando os ganhos reapostados. Também: handle, action.Ler tudo → e $54 de perda esperada; uma banca de $10 000 apostada uma só vez no vermelhoapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo → gera $10 000 de volume de apostas e $270. O rendimento do casino é uma portagem sobre o tráfego, e o tráfego é cada fichadinheiroFichaUma peça que representa um montante fixo, colocada no pano para fazer uma aposta. Também: cheque.Ler tudo → em cada lançamento.

A fórmula

E[perda] = Σ apostas / 37. Para quem aposta um valor fixo, é aposta × lançamentos / 37. Para uma progressãoestratégiaProgressãoQualquer regra que altera a aposta em função dos resultados anteriores. As progressões negativas aumentam-na após as perdas, as positivas após os ganhos.Ler tudo →, é a aposta média × lançamentos / 37, e a aposta média é superior à base, porque as apostas sobem durante as fases de perdas. A MartingaleestratégiaMartingaleProgressão que duplica a aposta após cada perda. Veja na secção Estratégia o que faz e o que não faz.Ler tudo → com base de $10 e limite de $500 tem uma média de cerca de $28 por lançamento numa sessão longa, pelo que perde quase três vezes mais do que apostar $10 fixos, sem alterar a probabilidade de qualquer aposta individual.

Aposta fixa

Ritmo

As mesas ao vivo fazem 40–60 lançamentos por hora, as salas dos casinos 30–50, as mesas rápidas 90 ou mais, e as mesas RNG tantos quantos conseguir clicar. Com a mesma aposta, o ritmo é a maior alavanca isolada da perda esperada por hora: passar de uma mesa lenta de casino físico para uma mesa RNG jogada a 200 lançamentos por hora quadruplica o custo da noite, sem qualquer alteração nas probabilidades.

Roleta ao vivo vs. roleta RNG

Ao longo de um ano

Um jogador regular que joga duas horas por semana, com $10 numa mesa ao vivo de 50 lançamentos por hora, movimenta $52 000 por ano e paga cerca de $1400 de perda esperada numa roda europeia, $700 numa francesa e $2700 numa americana. A aritmética é aborrecida e a conclusão não: a escolha da roda e da mesa vale mais do que qualquer sistema por um fator infinito, uma vez que os sistemas valem exatamente zerorodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo →.

Um jogo que vale mais do que qualquer casa pode pagar

O jogo de São Petersburgo, proposto por Nicolaus Bernoulli em 1713, lança uma moeda até sair cara e paga $2 se isso levar um lançamento da moeda, $4 se levar dois, $8 se levar três, duplicando de cada vez. Cada duração possível acrescenta $1 ao valor esperadomatemáticaValor esperadoO resultado médio por aposta a longo prazo. −1/37 da aposta em todas as apostas normais da roleta europeia.Ler tudo →, pelo que, no papel, o jogo vale uma quantia infinita. Nenhuma casa pode pagar prémios infinitos, e, assim que os prémios ficam limitados ao que a casa tem, o valor desaba: se a casa tiver $1 milhão, o jogo vale cerca de $21; se tiver $1 mil milhões, cerca de $31. A Martingale é o mesmo jogo visto do outro lado. Ganha uma unidadedinheiroUnidadeA aposta base em que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para se aplicarem a qualquer mesa.Ler tudo → em quase todos os ciclos e perde tudo numa rara sequência longa; sem limite, as sequências longas seriam compensadas por ganhos cada vez maiores, e com limite não são, e é por isso que o limite da mesamesaLimite da mesaAposta mínima e máxima permitidas. O máximo é o que trava as progressões de duplicação.Ler tudo → decide como a Martingale falha, mas não se falha.

Limites da mesa de roleta

A perda esperada não é o resultado

Qualquer sessão isolada será diferente da sua perda esperada, muitas vezes em mais do que a própria perda esperada. Em 100 lançamentos de apostas simples de $10, o desvio-padrãomatemáticaDesvio-padrãoRaiz quadrada da variância; a distância típica entre um resultado e o valor esperado.Ler tudo → é $100, contra uma perda esperada de −$27; uma sessão ganha não tem nada de extraordinário. A perda esperada é o preço; a variânciamatemáticaVariânciaUma medida de quão amplamente os resultados se dispersam em torno do valor esperado. Alta no pleno, baixa nas apostas simples.Ler tudo → é a embalagem; o resultado de uma noite concreta é uma amostra de um.

Fórmula

Perguntas