Passo a passo: Uma subida de Fibonacci
Apostas de 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 no pretoapostaPretoAposta simples nos 18 números pretos. Em francês: noir.Ler tudo →, recuando dois passos após um ganho. Uma Martingale mais lenta e a forma como chega o seu precipício.

Uma sessão simulada de 90 lançamentos do Fibonacci, a $5 por unidade. Vinte ciclos concluídos com $5 cada, uma má sequência até ao nono termo (aposta de $170) que deixou a sessão $340 abaixo. Mais suave do que duplicar, até deixar de ser.
Percorra a sequência
Uma perda avança um passo para a direita. Um ganho recua dois passos.
As apostas e os resultados estão em unidades da aposta base.
O plano
Aposte o primeiro número de FibonacciestratégiaFibonacciProgressão que segue a sequência 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…: um passo em frente após uma perda, dois passos atrás após um ganho.Ler tudo →, $5. Depois de uma perda, avance um passo na sequência. Depois de um ganho, recue dois passos. Um ciclo conclui-se quando voltamos ao início e uma unidadedinheiroUnidadeA aposta base em que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para se aplicarem a qualquer mesa.Ler tudo → acima. Em comparação com a MartingaleestratégiaMartingaleProgressão que duplica a aposta após cada perda. Veja na secção Estratégia o que faz e o que não faz.Ler tudo →, a aposta cresce ×1,6 em vez de ×2, pelo que o precipício fica mais longe e o regresso é mais lento: um ganho não termina o ciclo, apenas faz recuar.
Lançamentos 1–40
Onze ciclos concluídos, o mais longo a chegar ao quinto termo ($25). Cada ciclo concluído rende exatamente $5; a contabilidade é agradável e as apostas mantiveram-se pequenas. Líquido +$55. Parece uma Martingale sem o pânico.
Lançamentos 41–70
Mais cinco ciclos concluem-se até ao lançamento 60 (+$25). Depois, o ciclo que não se conclui. P P P P P P P G P P: apostas 5, 5, 10, 15, 25, 40, 65 (sete perdas, −$165), um ganho a $105 (+$105, recuo de dois passos para $40), depois duas perdas a $40 e a $65. Estamos agora no oitavo termo, $105, com −$165 no ciclo, e a perda seguinte levar-nos-ia a $170 contra um limite da mesamesaLimite da mesaAposta mínima e máxima permitidas. O máximo é o que trava as progressões de duplicação.Ler tudo → de $200. Líquido do troço −$140.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediana −$500
- p75 +$390
- p90 +$480
Lançamentos 71–90
P P: perdem-se $105 e depois $170, e o ciclo fica em −$440. A aposta seguinte seria $275, acima do limite, pelo que no lançamento 72 abandonamos o ciclo e recomeçamos em $5. É esse o precipício. Os dezoito lançamentos restantes concluem mais quatro ciclos. Final −$340; o ponto mais baixo da bancadinheiroBancaO montante total reservado para jogar. A gestão de banca consiste em decidir que parte dela arriscar por aposta e por sessão.Ler tudo → foi −$360.
As contas
Total apostado cerca de $1200, contra $450 com apostas fixas. A perda esperadamatemáticaPerda esperadaValor esperado vezes o montante total apostado; o montante perdido em média ao longo de uma sessão ou de um período.Ler tudo → sobre $1200 é $32; os −$340 reais ficam cerca de um desvio-padrãomatemáticaDesvio-padrãoRaiz quadrada da variância; a distância típica entre um resultado e o valor esperado.Ler tudo → e meio abaixo, uma má sessão, e o tipo de sessão que o Fibonacci produz quase uma vez em cinco com esta duração. Os ciclos concluídos pagaram $5 cada; o mau ciclo custou oitenta e oito deles.
O que a sessão mostra
O Fibonacci distribui o precipício da Martingale por vários lançamentos e empurra-o mais para longe, o que o torna ao mesmo tempo mais seguro e mais enganador: a sequência de apostas parece razoável até àquela que não é. A perda esperada por dólar não se altera; o volume de apostasdinheiroVolume de apostasO montante total apostado ao longo de uma sessão ou de um período, contando os ganhos reapostados. Também: handle, action.Ler tudo → adicional da subida é para onde vai o dinheiro.
Perguntas
Porque um ganho no termo n recupera as perdas nos termos n−1 e n−2, cuja soma é igual a ele. A sequência é construída para a regra.
A aposta máxima é menor para o mesmo número de perdas, pelo que sim, no sentido de um precipício mais tardio. A expectativa é idêntica.
O décimo segundo com uma unidade de $5: 5, 5, 10, 15, 25, 40, 65, 105, 170, 275, 445 e depois 720.
Pausa cómica

O número de ouro é 1,618. A vantagem da casa continua a ser 2,70%.
Fontes
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.