Passo a passo: Uma tarde de D’Alembert

O plano

Comece com uma unidadedinheiroUnidadeA aposta base em que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para se aplicarem a qualquer mesa.Ler tudo →, $5, no vermelhoapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo →. Depois de uma perda, some uma unidade; depois de um ganho, retire uma, nunca abaixo de uma. A teoria, que d’Alembert não propôs mas de que é acusado, é que os ganhos e as perdas se equilibram, pelo que por cada par de uma perda e um ganho ficamos uma unidade acima. A aritmética diz que o vermelho ganha em 48,65% dos lançamentos, pelo que as perdas excedem os ganhos em cerca de uma em quarenta, e a aposta tende a subir com o tempo.

Lançamentos 1–30

Catorze vermelhos, quinze pretosapostaPretoAposta simples nos 18 números pretos. Em francês: noir.Ler tudo →, um zerorodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo →. A aposta subiu a $20 durante uma sequência de três perdas, voltou a $5 no lançamento 18 e subiu a $25 no fim do troço. Líquido +$20. Cada par perda-ganho rendeu uma unidade, como anunciado; as perdas a mais consumiram-nas. Parece uma bomba lenta que quase sempre funciona.

Lançamentos 31–65

A fase má. Treze vermelhos contra vinte e dois não vermelhos, incluindo uma sequência de sete perdas. A partir de $5 no lançamento 41, a aposta subiu uma unidade de cada vez até $75 e cada perda de $75 anulou quinze dos ganhos anteriores de $5. Líquido −$485 no troço; acumulado −$465. Nada de dramático aconteceu em qualquer lançamento; foi a deriva que o fez.

Lançamentos 66–100

Vinte vermelhos contra quinze não vermelhos, com a aposta a descer de $80 para $55 em degraus de $5. Cada ganho com uma aposta alta recuperou dinheiro a sério: um ganho de $75 depois de uma perda de $70 é o par a render +$5, mas o par é grande. Líquido +$425 no troço; final −$40.

As contas

Aposta média de cerca de $37, pelo que o total apostado foi de cerca de $3670, contra $500 de quem aposta $5 fixos. A perda esperadamatemáticaPerda esperadaValor esperado vezes o montante total apostado; o montante perdido em média ao longo de uma sessão ou de um período.Ler tudo → em $3670 é $99; a real foi −$40, menos de um desvio-padrãomatemáticaDesvio-padrãoRaiz quadrada da variância; a distância típica entre um resultado e o valor esperado.Ler tudo →. A deriva no tamanho da aposta é todo o efeito do sistema: mais dinheiro sobre a mesa, os mesmos 2,70% retirados de cada dólar e uma distribuição de resultados mais larga.

O que a sessão mostra

O D’Alembert é a falácia do jogador escrita como regra de apostas: parte do princípio de que ganhos e perdas se vão equilibrar depressa o suficiente para a aposta voltar a descer. Equilibram-se a longo prazo por diluição, não por correção, e a aposta não tem qualquer motivo para voltar a uma unidade. É um sistema lento e sem precipício, e é essa lentidão que leva os jogadores a acreditar nele.

Convergência a longo prazo

Perguntas