Apostas internas vs. externas
Duas famílias de apostas, uma só vantagem da casamatemáticaVantagem da casaA parte de cada aposta que o casino retém em média: 2,70% na roleta europeia.Ler tudo →.

As apostas internas cobrem de um a seis números e pagam de 5:1 a 35:1. As apostas externas cobrem doze ou dezoito números e pagam 2:1 ou 1:1.
Apostas internas
PlenoapostaPlenoUm único número, paga 35:1.Ler tudo →, cavaloapostaCavaloDois números adjacentes, paga 17:1.Ler tudo →, ruaapostaRuaTrês números numa fila do pano, paga 11:1. Em francês: transversale.Ler tudo →, quadroapostaQuadroQuatro números que partilham um canto no pano, paga 8:1.Ler tudo → e linha de seisapostaLinha de seisSeis números em duas filas adjacentes, paga 5:1. Em francês: sixain.Ler tudo → ficam todos dentro da grelha de números. Ganham raramente e pagam muito. Um pleno ganha, em média, um lançamento em 37 e paga 35 para 1; uma linha de seis ganha um em seis e paga 5 para 1. Os mínimos da mesa aplicam-se, em regra, ao total das suas fichasdinheiroFichaUma peça que representa um montante fixo, colocada no pano para fazer uma aposta. Também: cheque.Ler tudo → internas, pelo que cinco fichas de $1 em cinco números cumprem um mínimo de $5.
A experiência é irregular. Um jogador de plenos pode passar 70 lançamentos sem acertar (probabilidadematemáticaProbabilidadeMedida da possibilidade de um resultado, de 0 a 1 ou de 0% a 100%. Um número: 1/37 = 2,70%.Ler tudo → de cerca de 15%) e depois receber $350 por uma ficha de $10. A perda esperadamatemáticaPerda esperadaValor esperado vezes o montante total apostado; o montante perdido em média ao longo de uma sessão ou de um período.Ler tudo → nesses 70 lançamentos é de $19; o resultado real pode ir de −$700 a +$1000.
Apostas externas
DúziasapostaDúzia1–12, 13–24 ou 25–36, paga 2:1.Ler tudo →, colunasapostaColunaDoze números numa coluna vertical do pano, paga 2:1.Ler tudo →, vermelhoapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo →, pretoapostaPretoAposta simples nos 18 números pretos. Em francês: noir.Ler tudo →, ímpar, par, alto e baixo ficam nas casas à volta da grelha. Ganham muitas vezes e pagam pouco: 2 para 1 numa dúzia, 1 para 1 nas restantes. Cada uma tem de cumprir o mínimo da mesa por si própria. A experiência é regular: uma sessão de apostas no vermelho sobe e desce alguns valores de aposta e termina, em média, 2,70% do volume de apostasdinheiroVolume de apostasO montante total apostado ao longo de uma sessão ou de um período, contando os ganhos reapostados. Também: handle, action.Ler tudo → abaixo.
O que muda e o que não muda
A dispersão dos resultados muda por completo entre as duas famílias. A média não muda. Ambas ficam aquém das odds justas em exatamente 1/37 da aposta, pelo que, ao longo de muitos lançamentos, ambas perdem 2,70% de tudo o que é apostado. A tabela abaixo mostra a mesma sessão de $10 e 100 lançamentos nas duas; o resultado esperado é idêntico e o intervalo típico é seis vezes mais largo no pleno.
Escolher pela experiência, não pela vantagem
Se quer uma sessão longa com oscilações pequenas, as apostas externasapostaAposta externaUma aposta nas casas que rodeiam a grelha: dúzias, colunas e apostas simples.Ler tudo → com uma aposta baixa dão-lhe isso. Se quer a possibilidade de um ganho grande e aceita uma probabilidade elevada de perder todo o orçamento, as apostas internasapostaAposta internaQualquer aposta colocada sobre os números da grelha ou entre eles: pleno, cavalo, rua, quadro, linha de seis.Ler tudo → dão-lhe isso. Nenhuma é mais inteligente. As únicas decisões que alteram a sua perda esperada são a aposta, o número de lançamentos e o facto de a mesa oferecer la partageregraLa partageRegra francesa: quando sai o zero, é devolvida metade de uma aposta simples. Reduz para metade a vantagem da casa nessas apostas, para 1,35%.Ler tudo →.
- p10 −$420
- p25 −$280
- mediana −$120
- p75 +$20
- p90 +$140
Misturar as famílias
Muitos jogadores repartem as fichas pelas duas: alguns plenos pelo bilhete de lotaria e o vermelho pelo percurso. Como os valores esperadosmatemáticaValor esperadoO resultado médio por aposta a longo prazo. −1/37 da aposta em todas as apostas normais da roleta europeia.Ler tudo → se somam, a mistura tem uma perda esperada de 2,70% do total e uma variânciamatemáticaVariânciaUma medida de quão amplamente os resultados se dispersam em torno do valor esperado. Alta no pleno, baixa nas apostas simples.Ler tudo → algures entre as duas. A ferramenta Construtor de apostas calcula ambas para qualquer combinação.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediana −$500
- p75 +$40
- p90 +$1480
Perguntas
As apostas externas, porque o orçamento dura o suficiente para ver como o jogo funciona. Não porque percam menos por dólar.
Os casinos preferem volume de apostas. As apostas externas rápidas geram mais, e é por isso que as mesas rápidas as enfatizam.
Em geral, não. O total das internas e cada aposta externa são verificados em separado.
Matemática por prazer
Tente primeiro resolvê-los sozinho. Cada solução está escondida; abra-a quando estiver pronto.
Aposta $10 no vermelhoapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo → e $1 no 17, que é pretoapostaPretoAposta simples nos 18 números pretos. Em francês: noir.Ler tudo →, num lançamento de uma roda europeia. Enumere o que pode acontecer e quanto custa, em média, o par de apostas. Depois faça o mesmo para $10 no vermelho e $10 no preto.
Mostrar a solução
Resposta Vermelho: +$9. O 17: +$25. Qualquer outro número: −$11. Em média −$11/37, cerca de 30¢, ou seja, 2,70% dos $11 apostados. Vermelho e preto juntos perdem $20 no zerorodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo → e nada nos outros casos: −$20/37, 2,70% de $20.
O vermelho sai 18 vezes em 37: os $10 ganham $10 e o $1 no 17 perde-se, +$9. O 17 sai uma vez: a aposta no vermelho perde $10 e o $1 ganha $35, +$25. Os outros 17 números pretos e o zero, 18 compartimentosequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: célula, alvéolo.Ler tudo → ao todo: as duas apostas perdem, −$11.
Média: (18 × 9 + 25 − 18 × 11)/37 = (162 + 25 − 198)/37 = −11/37.
Cada aposta mantém o seu próprio preço quando é combinada com outra: os $10 no vermelho custam, em média, 10/37, o $1 no 17 custa 1/37, e juntos 11/37. Misturar apostas muda a forma como os resultados se distribuem, não o que custam. Com vermelho e preto juntos, todos os resultados menos o zero acabam empatados, e mesmo assim paga-se 2,70% de tudo o que é apostado, inteiramente no zero. Hunacek (2025) propõe os mesmos exercícios numa roda de duplo zero, onde o preço é 5,26%.
Pausa cómica

Variância diferente. Mesma vantagem. Mesmo zero.
Fontes
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.