Martingale invertida / Paroli
Duplique após um ganho, recomece após uma perda ou após três ganhos seguidos.

Não vence a roda; só muda a forma como as perdas chegam. O Paroli arrisca uma aposta base do seu próprio dinheiro por ciclo e reaposta os ganhos no resto. A perda esperadamatemáticaPerda esperadaValor esperado vezes o montante total apostado; o montante perdido em média ao longo de uma sessão ou de um período.Ler tudo → não se altera.
Percorra o sistema
Um ganho avança um passo. Uma perda, ou um terceiro ganho, volta ao início.
As apostas e os resultados estão em unidades da aposta base.
Como funciona o sistema Paroli?
Aposte uma unidadedinheiroUnidadeA aposta base em que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para se aplicarem a qualquer mesa.Ler tudo →. Se ganhar, deixe tudo na mesa: a aposta seguinte é de duas. Se ganhar outra vez, é de quatro. Se ganhar uma terceira vez, recolha sete unidades de lucro e volte a uma. Se perder em qualquer ponto, volta também a uma. O sistema é só isto. Depois do primeiro ganho, está a apostar ganhos, pelo que o máximo que a sua bancadinheiroBancaO montante total reservado para jogar. A gestão de banca consiste em decidir que parte dela arriscar por aposta e por sessão.Ler tudo → perde em qualquer ciclo é uma unidade. Três ganhos seguidos numa aposta simples ocorrem com probabilidadematemáticaProbabilidadeMedida da possibilidade de um resultado, de 0 a 1 ou de 0% a 100%. Um número: 1/37 = 2,70%.Ler tudo → (18/37)³ = 11,5%, cerca de um ciclo em nove.
Como é uma sessão?
Uma sangria lenta com um salto ocasional. Pense em comprar vezes sem conta o mesmo bilhete pequeno: cada um custa uma unidade, a maioria sai em branco e cerca de um em nove paga sete. A probabilidade de terminar uma sessão de 100 lançamentos em terreno positivo é baixa (cerca de 30%), porque a maioria das sessões não contém ciclos completos suficientes para compensar as perdas constantes de uma unidade; quando uma sessão termina em terreno positivo, tende a terminar bem acima.
- p10 −$500
- p25 −$500
- mediana −$300
- p75 +$30
- p90 +$320
O sistema Paroli funciona?
Não. Muda a forma das perdas, não o seu tamanho. Seja p = 18/37. Ganha 7 com probabilidade p³ = 0,115; perde 1 com probabilidade 1 − p³ = 0,885. Resultado esperado por ciclo: 7(0,115) − 1(0,885) = 0,805 − 0,885 = −0,08 unidades. Unidades apostadas esperadas por ciclo: 1 + 2p + 4p² = 1 + 0,973 + 0,947 = 2,92. Dividindo: −0,08 / 2,92 = −2,7%. Todos os sistemas dão este número quando se faz a divisão.
A ideia tentadora é que as fichasdinheiroFichaUma peça que representa um montante fixo, colocada no pano para fazer uma aposta. Também: cheque.Ler tudo → reapostadas são dinheiro do casino, pelo que apostá-las não custa nada. São suas desde o momento em que são pagas, e cada uma que volta à mesa carrega os mesmos 2,70%.
E se esperar por quatro ganhos seguidos?
Um ParoliestratégiaParoliProgressão positiva: duplicar após um ganho, voltar ao início após uma perda ou após três ganhos seguidos. Também: Martingale invertida.Ler tudo → até quatro ganhos transforma uma unidade em 16, um lucro de 15, com probabilidade (18/37)⁴ = 5,6%. Taylor (2021) faz uma pergunta mais incisiva: com uma banca de poucas unidades, qual é a probabilidade de conseguir uma destas sequências antes de a banca acabar? Cada ciclo falhado custa exatamente uma unidade, por isso, com 15 unidades, a resposta é 1 − (1 − 0,056)¹⁵ = 58%, melhor do que os 48,6% de pôr as 15 no vermelhoapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo → de uma só vez. O senão vê-se nos outros números. A sequência costuma chegar depois de vários ciclos falhados, pelo que o ganho, quando chega, é em média de 9 unidades, não de 15, e, como a progressãoestratégiaProgressãoQualquer regra que altera a aposta em função dos resultados anteriores. As progressões negativas aumentam-na após as perdas, as positivas após os ganhos.Ler tudo → aposta mais no total, o seu resultado médio é pior do que o da aposta única.
Importa onde se para?
Só para a forma dos resultados. O Paroli até dois ganhos (recolhe 3) ou quatro ganhos (recolhe 15) altera a taxa de acertos e o ganho, não a vantagem da casa. O “Parlay” num pleno (deixar correr um ganho de 35 para 1) é a mesma ideia com p = 1/37 e um pagamentodinheiroPagamentoO que uma aposta vencedora devolve, indicado como “X para 1” além da aposta devolvida.Ler tudo → de 1295 para 1 em dois acertos consecutivos, e é por isso que é sobretudo uma história e não uma prática.
Quem o escolhe, e porquê?
Jogadores que querem uma perda máxima definida e pequena por ciclo e aceitam perder devagar na esperança de um ganho grande. É o espelho psicológico da MartingaleestratégiaMartingaleProgressão que duplica a aposta após cada perda. Veja na secção Estratégia o que faz e o que não faz.Ler tudo →: a Martingale faz-nos sentir vencedores até à noite em que deixamos de o ser; o Paroli faz-nos sentir perdedores até à noite em que deixamos de o ser. A casa fica com 2,70% do volume de apostasdinheiroVolume de apostasO montante total apostado ao longo de uma sessão ou de um período, contando os ganhos reapostados. Também: handle, action.Ler tudo → de qualquer forma.
Simulador · Paroli
2000 sessões de apostas simples a partir de uma banca de $1000.
Aposta base $10 · limite da mesa $500 · 100 lançamentos por sessão
Perguntas
Mais seguro, no sentido de não poder produzir uma perda única catastrófica. Não mais barato: a perda esperada por unidade apostada é idêntica.
Qualquer ponto de paragem funciona da mesma forma matematicamente. Três é o convencional porque o ganho (7 unidades) parece compensar a espera e a taxa de acertos (11,5%) não é desesperada.
Pausa cómica

Reapostar ganhos continua a ser apostar.
Fontes
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.