Martingale
Duplicar a aposta após cada perda; voltar à aposta base após um ganho. Cada ganho recupera todas as perdas anteriores mais uma unidade base. Esta página mostra o que isso faz a uma banca e porque não pode alterar a perda esperada.
Como funciona a Martingale?
Se perder, duplica. Se ganhar, volta à aposta base. O sistema é só isto. Com uma aposta base de $10 e um limite da mesa de $500, a sequência esgota-se após seis perdas. A última coluna é a probabilidade de chegar a esse passo numa aposta simples (paga 1:1), em que cada perda tem probabilidade 19/37.
Aposta base $10, limite da mesa $500. Após seis perdas, a aposta seguinte é $640, acima do limite: a progressão quebra com $630 perdidos. A probabilidade de seis perdas seguidas no vermelho é (19/37)^6 = 1,83%, cerca de uma vez em cada 55 tentativas.
Percorra o sistema
Uma perda duplica a aposta. Um ganho volta ao início.
As apostas e os resultados estão em unidades da aposta base.
Como é uma sessão?
Pequenos passos para cima, depois um alçapão. Cada série de duplicação concluída acrescenta uma aposta base, pelo que a linha sobe de forma constante. A série que bate no limite de $500 leva de volta $630 de uma só vez: 63 desses passos.
- p10 −$1000
- p25 −$1000
- mediana −$1000
- p75 +$930
- p90 +$1830
Simulador
Cada configuração executa 2000 sessões de apostas simples a partir de uma banca de $1000. Os resultados atualizam-se de imediato.
A maioria das sessões termina ligeiramente em terreno positivo (40,8%), e é esse o atrativo. A média é negativa (−$66,44) porque as sessões com perda são grandes: a progressão atingiu o limite da mesa em 59,3% das sessões. Quem aposta um valor fixo de $10 nos mesmos lançamentos espera perder cerca de $27.
Com que frequência surge uma sequência de perdas
Uma aposta simples numa roda de zero único perde 19 lançamentos em 37. Cada linha é a probabilidade de todos os lançamentos de uma dada sequência perderem, e o que um jogador de Martingale, que duplica após cada perda, já perdeu até aí.
| perdas seguidas | probabilidade | cerca de 1 em | já perdido | aposta seguinte |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13,5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3,6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1,8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0,94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0,48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0,25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0,13% | 784 | $1023 | $1024 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $2047 | $2048 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $4095 | $4096 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $8191 | $8192 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $16 383 | $16 384 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $32 767 | $32 768 |
A probabilidade é 19/37 multiplicado por si mesmo uma vez por cada perda, contada a partir de um dado lançamento. Uma sessão longa tem muitos lançamentos em que uma sequência destas pode começar, pelo que ao longo de uma noite é muito mais provável do que uma linha sugere.
Uma sequência de quinze perdas surge cerca de uma vez em cada 22 000 tentativas. Parece seguro. Não é, por duas razões. Cada lançamento inicia uma nova tentativa, e uma noite tem centenas de lançamentos. E ninguém chega às quinze: com uma aposta base de $10, o limite de $500 põe fim à duplicação após seis perdas, que surgem cerca de uma vez em cada 55 tentativas.
Porque não pode alterar as probabilidades?
O valor esperado é aditivo. Se cada aposta individual tem um valor esperado de −2,70% do seu valor, então qualquer sequência de apostas, seja como for que se escolham os valores, tem um valor esperado de −2,70% do total apostado. A escolha do valor da aposta pode depender dos resultados passados; não pode depender do seguinte.
bᵢ escolhido antes do lançamento i; Xᵢ = ±1 independente de bᵢ