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Estratégia · Progressão negativa · cancelamento · 9 min

Labouchère

Escreva uma linha de números. Aposte a soma dos extremos. Risque-os após um ganho, acrescente a aposta perdida após uma perda.

Resposta curta

Não vence a roda. Completar a linha ganha o seu total. A linha cresce nas fases de perda e as apostas com ela. Perda esperada: 2,70% de tudo o que for apostado.

linha inicial
1 2 3 4
após ganho
riscar extremos
após perda
acrescentar aposta
objetivo
soma da linha

Percorra o sistema

A aposta é o primeiro número mais o último. Um ganho risca os dois. Uma perda escreve a aposta no fim.

1234
aposta seguinte5resultado até agora0linhas limpas0lançamentos0

As apostas e os resultados estão em unidades da aposta base.

Como funciona o sistema Labouchère?

Decida quanto quer ganhar, digamos 10 unidadesdinheiroUnidadeA aposta base em que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para se aplicarem a qualquer mesa.Ler tudo →, e escreva-o como uma linha de números cuja soma seja essa: 1 2 3 4. Cada aposta é o primeiro número mais o último: 1 + 4 = 5. Se ganhar, risque os dois extremos; a linha passa a 2 3. Se perder, escreva a aposta no fim: 1 2 3 4 5. Continue até a linha ficar vazia, o que significa que ganhou 10 unidades, ou até não poder pagar a aposta seguinte. Funciona como uma lista de tarefas em que cada tarefa cumprida retira dois itens e cada tarefa falhada acrescenta um maior no fim.

linhaapostaresultadonova linhatotal acumulado
1 2 3 45perde1 2 3 4 5−5
1 2 3 4 56ganha2 3 4+1
2 3 46perde2 3 4 6−5
2 3 4 68ganha3 4+3
3 47ganha(vazia)+10
A linha ficou limpa após cinco apostas, com três ganhos e duas perdas: +10 unidades, a soma da linha original. Total apostado: 32 unidades.

Porque é que a linha costuma ficar limpa?

Cada ganho elimina dois números; cada perda acrescenta um. A linha encolhe sempre que os ganhos são mais de metade tão frequentes como as perdas, o que nas apostas simples (48,6%) costuma acontecer. A maioria das linhas fica limpa. Esse é o atrativo e a armadilha: as sessões em que a linha não fica limpa são aquelas em que as perdas superaram os ganhos por dois para um durante algum tempo e, a essa altura, os números da linha, e as apostas, já cresceram muito.

Dez sessões ao estilo Labouchère, unidade de $10, limite de $500resultado vs. início
+$2490$0−$500+$1580−$2500125250375500lançamentosresultado
1000 sessões × 500 lançamentos · violeta p10/p25/p75/p90, azul-claro mediana, 82 amostras ténues · mova o cursor sobre o gráfico para ver os quantis num lançamento
  • p10 −$500
  • p25 −$500
  • mediana −$500
  • p75 −$500
  • p90 +$1570
1000 sessões × 500 lançamentos · eixo y limitado aos percentis 1–99 (extremos de −$500 a +$2660) · 500 lançamentos · base $10 · aposta simples
Simuladas aqui com uma progressão negativa comparável. O padrão é o mesmo: pequenos ganhos constantes, colapso ocasional quando a linha foge ao controlo.

O sistema Labouchère funciona?

Não. A maioria das linhas fica limpa, e as que não ficam custam mais do que as outras ganharam. A partir de 1 2 3 4, uma sequência de oito perdas produz a linha 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 e uma aposta seguinte de 13 unidades, com 68 unidades já perdidas. A $10 por unidade, é uma aposta de $130 e $680 em baixo. Oito perdas seguidas numa aposta simples têm probabilidadematemáticaProbabilidadeMedida da possibilidade de um resultado, de 0 a 1 ou de 0% a 100%. Um número: 1/37 = 2,70%.Ler tudo → (19/37)⁸ ≈ 0,5% a partir de qualquer ponto de partida, e uma sessão de 200 lançamentos oferece muitos pontos de partida. Ao contrário da MartingaleestratégiaMartingaleProgressão que duplica a aposta após cada perda. Veja na secção Estratégia o que faz e o que não faz.Ler tudo →, um único ganho não resolve; é preciso que a linha fique limpa, o que exige vários ganhos a mais do que perdas.

Quanto dinheiro precisa uma linha curta de ter por trás?

A linha comum mais curta, 1 2 3, ganha 6 unidades. Simulámos dois milhões destas linhas no vermelhoapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo → numa roda europeia, sem máximo da mesa, e registámos o máximo de dinheiro de que cada linha alguma vez precisou: as perdas até esse momento mais a aposta seguinte. Metade das linhas nunca precisou de mais de 9 unidades. Uma em cada dez precisou de mais de 79 e uma em cada cinquenta de mais de 490, e, para terminar 99 linhas em 100, um jogador precisa de cerca de 1050 unidades por trás de um objetivo de 6 unidades. Mesmo sem zerorodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo →, num jogo justomatemáticaJogo justoUm jogo em que nenhum dos lados tem vantagem: todas as apostas têm um valor esperado de zero.Ler tudo →, seriam precisas cerca de 700. Com menos por trás, a linha às vezes perde-se, e uma linha perdida custa mais do que muitas linhas terminadas ganharam.

linhas terminadasunidades necessárias
50%9
90%79
95%174
98%490
99%1050
A nossa simulação: linha 1 2 3, vermelho numa roda de zero único, sem limite da mesa, dois milhões de linhas. As unidades necessárias são a maior perda até ao momento mais a aposta seguinte. Epstein (2013) faz a mesma pergunta para um jogo justo.

Limites da mesa de roleta

Há outras versões?

O LabouchèreestratégiaLabouchèreSistema de cancelamento: escreva uma linha de números, aposte a soma das duas pontas, risque-as após um ganho, acrescente a aposta perdida após uma perda.Ler tudo → invertido acrescenta após um ganho e risca após uma perda, o que o transforma numa progressãoestratégiaProgressãoQualquer regra que altera a aposta em função dos resultados anteriores. As progressões negativas aumentam-na após as perdas, as positivas após os ganhos.Ler tudo → positiva com paragem incorporada. Dividir uma linha longa em duas mais curtas (“1 2 3 4 5 6” em “1 2 3” e “4 5 6”) baixa as apostas e duplica o número de linhas a limpar. Começar com um único número é apenas aposta fixaestratégiaAposta fixaApostar o mesmo montante em todos os lançamentos. A referência com a qual todas as progressões são comparadas.Ler tudo → com um objetivo.

Aposta fixa

O Labouchère invertido venceu o casino de Nice?

Na versão invertida, um ganho acrescenta a aposta ao fim da linha e uma perda risca as duas pontas. Uma linha que se esvazia custou o seu total, 10 unidades para 1 2 3 4; uma linha que continua a ganhar faz crescer as apostas até a seguinte ultrapassar o máximo da mesa, e então o jogador guarda o lucro e recomeça. É o Labouchère virado do avesso: muitas linhas pequenas perdedoras e um raro ganho grande. O livro de Norman Leigh Thirteen Against the Bank (1976) conta como a sua equipa o usou nas seis apostas simples em Nice, em 1966, e uma versão posterior afirma que 96 de 100 sessões de treino ganharam (Goldman, 2007). Isso é o contrário da realidade. Na nossa simulação, a maioria das sessões perde e algumas ganham muito, e quanto mais alto o máximo, mais raros e maiores os ganhos. O custo é o mesmo 1,35% do volume de apostasdinheiroVolume de apostasO montante total apostado ao longo de uma sessão ou de um período, contando os ganhos reapostados. Também: handle, action.Ler tudo → com la partageregraLa partageRegra francesa: quando sai o zero, é devolvida metade de uma aposta simples. Reduz para metade a vantagem da casa nessas apostas, para 1,35%.Ler tudo →, seja qual for o máximo.

máximo da mesa, em unidadessessões de 300 lançamentos em terreno positivoresultado médio por sessão
50019%−82 unidades
20007%−105 unidades
56004,5%−114 unidades
Simulação com 200 000 sessões cada: linha 1 2 3 4 numa aposta simples de uma roda de zero único, metade da aposta devolvida no zero, lucro guardado e linha reiniciada quando a aposta seguinte ultrapassaria o máximo.

Jogadores de roleta famososLa partage

Quem foi Labouchère?

Henry Labouchère (1831–1912), jornalista, proprietário de teatro e deputado liberal, popularizou o sistema na sociedade londrina e diz-se que o usou em Monte Carlo. O método de cancelamento é anterior a ele. Nunca se demonstrou que altere a perda esperadamatemáticaPerda esperadaValor esperado vezes o montante total apostado; o montante perdido em média ao longo de uma sessão ou de um período.Ler tudo →, que é a soma das apostas dividida por 37.

A roleta de Monte Carlo

Simulador · Labouchère

2000 sessões de apostas simples a partir de uma banca de $1000.

Aposta base $10 · limite da mesa $500 · 100 lançamentos por sessão

Distribuição dos resultados das sessõesperda ← | → lucro
−$1000$0+$1080
passe o cursor por uma barra · as barras vermelhas são sessões com perda, as verdes com ganho, a barra clara abrange $0
sessões com lucro
51,7%
resultado mediano
+$115
resultado médio
−$168,41
arruinadas
43,0%
percentil 5
−$1000
drawdown máximo mediano
−$915

Com que frequência surge uma sequência de perdas

Uma aposta simples numa roda de zero único perde 19 lançamentos em 37. Cada linha é a probabilidade de todos os lançamentos de uma dada sequência perderem, e o que um jogador de Labouchère, que começa com a linha 1 2 3 4 e escreve no fim cada aposta perdida, já perdeu até aí.

Aposta base
perdas seguidasprobabilidadecerca de 1 emjá perdidoaposta seguinte
151,4%2$5$6
226,4%4$11$7
313,5%7$18$8
47,0%14$26$9
53,6%28$35$10
61,8%55$45$11
70,94%106$56$12
80,48%207$68$13
90,25%403$81$14
100,13%784$95$15
110,065%1527$110$16
120,034%2974$126$17
130,017%5792$143$18
140,0089%11279$161$19
150,0046%21965$180$20

A probabilidade é 19/37 multiplicado por si mesmo uma vez por cada perda, contada a partir de um dado lançamento. Uma sessão longa tem muitos lançamentos em que uma sequência destas pode começar, pelo que ao longo de uma noite é muito mais provável do que uma linha sugere.

Perguntas

O Labouchère é melhor do que a Martingale?

As apostas crescem mais devagar, pelo que o precipício é mais raro e a subida mais longa. A perda esperada por unidade apostada é idêntica.

Qual é a melhor linha inicial?

Uma linha curta com números pequenos. Limita as apostas e o tempo para a limpar; não altera a vantagem da casa.

Posso desistir a meio de uma linha?

Sim. O seu resultado é simplesmente o total acumulado nesse momento.

Matemática por prazer

Tente primeiro resolvê-los sozinho. Cada solução está escondida; abra-a quando estiver pronto.

  1. Comece o LabouchèreestratégiaLabouchèreSistema de cancelamento: escreva uma linha de números, aposte a soma das duas pontas, risque-as após um ganho, acrescente a aposta perdida após uma perda.Ler tudo → normal com 1 2 3 4 5, um objetivo de 15, e perca as quatro primeiras apostas. Qual é a linha, quanto está a perder, e qual é a aposta seguinte?

    Mostrar a solução

    Resposta A linha é 1 2 3 4 5 6 7 8 9, está a perder 30 unidadesdinheiroUnidadeA aposta base em que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para se aplicarem a qualquer mesa.Ler tudo →, e a aposta seguinte é 10.

    As apostas são 1 + 5 = 6, depois 1 + 6 = 7, 1 + 7 = 8 e 1 + 8 = 9. Cada perda é escrita no fim da linha. Perdido até agora: 6 + 7 + 8 + 9 = 30.

    A linha soma agora 45: o objetivo de 15 mais os 30 perdidos. Riscá-la toda continua a ganhar exatamente 15. Cada ganho risca dois números, por isso são precisos pelo menos mais cinco ganhos, a começar por uma aposta de 10 unidades, e cada perda pelo caminho volta a alongar a linha.

  2. O “Guaranteed Roulette System” de Bartschelly começa com 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2, um objetivo de 15. Depois de uma perda, não escreve o montante perdido no fim: acrescenta-o, uma unidade de cada vez, aos últimos números da linha. Perca três apostas. Qual é a linha, quanto está a perder, e qual é a aposta seguinte?

    Mostrar a solução

    Resposta A linha é 1 1 1 1 1 3 4 5 5 5, está a perder 12 unidades, e a aposta seguinte é 6, exatamente como no Labouchère normal.

    Primeira aposta: 1 + 2 = 3. Perde, e vai 1 unidade para cada um dos três últimos números: 1 1 1 1 1 2 2 3 3 3.

    Segunda aposta: 1 + 3 = 4. Perde: 1 1 1 1 1 2 3 4 4 4.

    Terceira aposta: 1 + 4 = 5. Perde: 1 1 1 1 1 3 4 5 5 5. Perdido: 3 + 4 + 5 = 12, e a linha soma 27.

    O Labouchère normal, com o mesmo início, teria a linha 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 4 5, que também soma 27, com a mesma aposta seguinte de 6. A linha mantém-se com dez números, o que parece tranquilizador, mas as apostas sobem na mesma.

  3. Joga o Labouchère com a linha 1 2 3 4. Até agora perdeu 12 apostas e a linha ainda não está toda riscada. Quantos ganhos são precisos ao todo? E se tivesse perdido 13?

    Mostrar a solução

    Resposta 8 ganhos com 12 perdas, 9 ganhos com 13. Em qualquer dos casos, a linha termina com +10 unidades, embora tenha ganho menos de metade das apostas.

    Conte os números da linha. Começa com 4. Cada perda escreve mais um; cada ganho risca dois, ou o último, se só restar um. Depois de G ganhos e P perdas, restam 4 + P − 2G, por isso a linha desaparece assim que 2G chega pelo menos a 4 + P.

    12 perdas: 2G tem de chegar a 16, portanto 8 ganhos, 20 apostas ao todo. 13 perdas: 2G tem de chegar a 17, portanto 9 ganhos, 22 apostas.

    A ordem dos ganhos e das perdas não muda o momento em que a linha termina, e uma linha concluída paga sempre a soma da linha inicial, aqui 10 unidades. É por isso que o sistema parece funcionar mesmo quando se perde mais vezes do que se ganha. O que a ordem muda é o tamanho das apostas pelo caminho: uma longa série de perdas pode empurrá-las para lá da sua bancadinheiroBancaO montante total reservado para jogar. A gestão de banca consiste em decidir que parte dela arriscar por aposta e por sessão.Ler tudo → ou do limite da mesamesaLimite da mesaAposta mínima e máxima permitidas. O máximo é o que trava as progressões de duplicação.Ler tudo → antes de os ganhos chegarem (Epstein, 2013).

Pausa cómica

A linha fica limpa quase sempre. Quase sempre não é sempre.

A linha fica limpa quase sempre. Quase sempre não é sempre.

Fontes

  1. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Capítulo 13, roleta.
  2. Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed. Academic Press, 2013.
  3. Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling. Doubleday, 1964.
  4. Leigh, N. Thirteen Against the Bank. 1976.
  5. Goldman, N. Great Gambling Scams. John Blake, 2007.
revisto em 2026-09-28modelo: europeia, zero únicometodologia ↗fontes ↗