Valor esperado das apostas anunciadas
Voisins, tiers, orphelinsFR · setorOrphelins“Órfãos”: os oito números que os voisins e o tiers deixam de fora: 17, 34, 6 e 1, 20, 14, 31, 9.Ler tudo →, vizinhos e jeu zéro, cada um desenvolvido até aos seus −1/37 por ficha.
As apostas anunciadas são combinações de apostas padrão com pesos desiguais, por isso os seus pagamentos variam consoante o compartimentoequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: célula, alvéolo.Ler tudo →. Cada uma continua a ser −2,70% do total apostado, porque os valores esperados se somam. A página mostra a aritmética das cinco.
Porque parecem diferentes
Um plenoapostaPlenoUm único número, paga 35:1.Ler tudo → tem um único resultado que paga. Os voisins du zéroFR · setorVoisins du zéro“Vizinhos do zero”: os dezassete números do 22 ao 25 na roda, apostados com nove fichas.Ler tudo → têm três pagamentosdinheiroPagamentoO que uma aposta vencedora devolve, indicado como “X para 1” além da aposta devolvida.Ler tudo → diferentes, consoante a bolaequipamentoBolaA pequena bola lançada ao longo da pista no sentido contrário ao do rotor. As bolas modernas são de ivorine ou de Teflon, com 18–21 mm.Ler tudo → caia na ruaapostaRuaTrês números numa fila do pano, paga 11:1. Em francês: transversale.Ler tudo → de peso duplo, no quadroapostaQuadroQuatro números que partilham um canto no pano, paga 8:1.Ler tudo → de peso duplo ou num só cavaloapostaCavaloDois números adjacentes, paga 17:1.Ler tudo →. A variedade esconde uma constante: cada fichadinheiroFichaUma peça que representa um montante fixo, colocada no pano para fazer uma aposta. Também: cheque.Ler tudo → da aposta é uma aposta vulgar com VE de −1/37 de si própria, e o conjunto é a soma.
Voisins du zéro (9 fichas, 17 números)
2 no 0-2-3 (rua, paga 11), 2 no 25-26-28-29 (quadro, paga 8), 1 em cada um dos cavalos 4-7, 12-15, 18-21, 19-22, 32-35 (pagam 17). Acerto na rua: +22 − 7 = +15. Acerto no quadro: +16 − 7 = +9. Acerto num cavalo: +17 − 8 = +9. Falha: −9. VE = (3 × 15 + 4 × 9 + 10 × 9 − 20 × 9)/37 = (45 + 36 + 90 − 180)/37 = −9/37. Nove fichas, −9/37: −1/37 por ficha.
Tiers du cylindre (6 fichas, 12 números)
Seis cavalos, cada um paga 17. Qualquer acerto: +17 − 5 = +12. Falha: −6. VE = (12 × 12 − 25 × 6)/37 = (144 − 150)/37 = −6/37. A aposta anunciadamesaAposta anunciadaUma aposta anunciada ao croupier em vez de colocada à mão, geralmente uma aposta de setor da roda como os voisins ou o tiers. Também: “anúncio”.Ler tudo → mais uniforme: um só pagamento, uma só perda.
Orphelins (5 fichas, 8 números)
1 pleno no 1 (paga 35), cavalos 6-9, 14-17, 17-20, 31-34 (pagam 17). Acerto no 1: +35 − 4 = +31. Acerto no 17 (dois cavalos): +34 − 3 = +31. Acerto no 6, 9, 14, 20, 31, 34: +17 − 4 = +13. Falha: −5. VE = (31 + 31 + 6 × 13 − 29 × 5)/37 = (62 + 78 − 145)/37 = −5/37.
Vizinhos e jeu zéro
VizinhosapostaVizinhosUm número e os dois compartimentos de cada lado dele na roda, cinco fichas em plenos.Ler tudo →: cinco plenos; qualquer acerto +35 − 4 = +31; VE = (5 × 31 − 32 × 5)/37 = (155 − 160)/37 = −5/37. Jeu zéroFR · setorJeu zéro“Jogo do zero”: os sete números mais próximos do zero (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), apostados com quatro fichas.Ler tudo →: cavalos 0-3, 12-15, 32-35 e um pleno no 26; acerto no 26: +35 − 3 = +32; acerto num cavalo: +17 − 3 = +14; VE = (32 + 6 × 14 − 30 × 4)/37 = (32 + 84 − 120)/37 = −4/37.
Numa roda eletrónica
A Roulette Evolution da IGT, tal como Bollman (2021) a descreve, oferece estas apostas anunciadas numa roda eletrónica de zerorodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo → único. A aritmética não muda: cada uma continua a valer −1/37 por ficha. O que muda é o único argumento que os jogadores apresentam a favor das apostas de setorrodaSetorUm arco contíguo de compartimentos na roda, por oposição a um grupo no pano.Ler tudo →. Numa mesa real, há quem acredite que consegue ler os hábitos do croupier e a velocidade do lançamento o suficiente para adivinhar a zona onde a bola vai cair, o chamado wheel clocking, e uma aposta anunciada é a forma natural de apostar numa zona. Uma roda eletrónica não tem croupier para ler, e esse argumento, já fraco numa mesa real, desaparece.
A lição
As apostas anunciadas são uma comodidade, não matemática. São a forma mais rápida de apostar num setor da roda e a única de o fazer com um só anúncio. O seu valor esperadomatemáticaValor esperadoO resultado médio por aposta a longo prazo. −1/37 da aposta em todas as apostas normais da roleta europeia.Ler tudo → por ficha é o mesmo do pleno mais simples, e a variedade de pagamentos é contabilidade, não vantagem.
Fórmula
Perguntas
Não. Cada uma é −1/37 por ficha. Diferem na cobertura e na forma do pagamento.
Dois cavalos incluem o 17, por isso um acerto paga 17 duas vezes e perde apenas três fichas.
18 fichas, todos os pagamentos duplicados, VE de −18/37. Mudar a escala não altera nada.
Matemática por prazer
Tente primeiro resolvê-los sozinho. Cada solução está escondida; abra-a quando estiver pronto.
Uma roda eletrónica oferece as apostas anunciadasmesaAposta anunciadaUma aposta anunciada ao croupier em vez de colocada à mão, geralmente uma aposta de setor da roda como os voisins ou o tiers. Também: “anúncio”.Ler tudo → francesas: tiers (6 fichasdinheiroFichaUma peça que representa um montante fixo, colocada no pano para fazer uma aposta. Também: cheque.Ler tudo →), jeu zéroFR · setorJeu zéro“Jogo do zero”: os sete números mais próximos do zero (12, 35, 3, 26, 0, 32, 15), apostados com quatro fichas.Ler tudo → (4), orphelinsFR · setorOrphelins“Órfãos”: os oito números que os voisins e o tiers deixam de fora: 17, 34, 6 e 1, 20, 14, 31, 9.Ler tudo → (5), voisins (9) e vizinhosapostaVizinhosUm número e os dois compartimentos de cada lado dele na roda, cinco fichas em plenos.Ler tudo → (5). Para cada uma, com que frequência ganha alguma coisa e quanto custa?
Mostrar a solução
Resposta Cada uma custa 2,70%. Ganham alguma coisa em 12, 7, 8, 17 e 5 lançamentos em 37.
O custo decorre da regra desta página: cada ficha é uma aposta normal que perde 1/37 de si mesma, e os valores esperadosmatemáticaValor esperadoO resultado médio por aposta a longo prazo. −1/37 da aposta em todas as apostas normais da roleta europeia.Ler tudo → somam-se.
A probabilidade de ganhar alguma coisa é o número de compartimentosequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: célula, alvéolo.Ler tudo → que a aposta cobre, em 37. O tiers cobre 12, o jeu zéro 7, os orphelins 8 e os voisins 17. Os vizinhos cobrem um número e dois compartimentos de cada lado dele na roda: 5.
Bollman (2021) descreve o jeu zéro com quatro fichas no 26 em vez de uma. Isso dá uma aposta de 7 fichas e muda os seus pagamentosdinheiroPagamentoO que uma aposta vencedora devolve, indicado como “X para 1” além da aposta devolvida.Ler tudo →, não o seu custo: continua a ser 2,70%.
apostafichascompartimentos cobertosganha alguma coisavantagem da casatiers61232,4%2,70%jeu zéro4718,9%2,70%orphelins5821,6%2,70%voisins91745,9%2,70%vizinhos5513,5%2,70%
Pausa cómica
Nove fichas, nove trinta e sete avos. A aritmética são as fichas.
Fontes
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.