Probabilidade na roleta

Lançamentos isolados

Cada um dos 37 compartimentosequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: célula, alvéolo.Ler tudo → é igualmente provável, pelo que a probabilidadematemáticaProbabilidadeMedida da possibilidade de um resultado, de 0 a 1 ou de 0% a 100%. Um número: 1/37 = 2,70%.Ler tudo → é uma questão de contagem. Uma aposta em quatro números ganha 4/37 das vezes, cerca de 10,8%. Não há nada mais numa probabilidade de um só lançamento do que isso, e é por isso que o jogo todo pode ser analisado num guardanapo.

Vários lançamentos

Os lançamentos são independentes, pelo que as probabilidades de uma sequência se multiplicam. Dois vermelhosapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo → seguidos: (18/37)² = 23,7%. Vermelho e depois zerorodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo →: (18/37)(1/37) = 1,3%. O 17 duas vezes seguidas: (1/37)² = 0,073%, cerca de uma em 1369. A ordem importa para uma sequência específica e não para uma contagem: “vermelho e depois pretoapostaPretoAposta simples nos 18 números pretos. Em francês: noir.Ler tudo →” é 25,0%, mas “um vermelho e um preto em dois lançamentos, em qualquer ordem” é 50,0%.

Lançamentos independentes

Pelo menos uma vez

Use o complemento. A probabilidade de nenhum acerto num plenoapostaPlenoUm único número, paga 35:1.Ler tudo → em 37 lançamentos é (36/37)³⁷ = 36,3%, pelo que a probabilidade de pelo menos um acerto é 63,7%, e não a “certeza” que muitos jogadores esperam de 37 tentativas com probabilidade de 1 em 37 cada. O mesmo cálculo diz que um número tem cerca de 1 probabilidade em 3 de não aparecer de todo em 37 lançamentos, e é por isso que o painel de resultados mostra sempre alguns números “frios”.

Ler o painel de resultados

Tempo de espera esperado

Em média, um número de pleno aparece uma vez em cada 37 lançamentos, mas a espera é extremamente variável: a espera mediana é cerca de 25 lançamentos (em metade das vezes sai mais cedo) e uma espera em cada 20 excede 110 lançamentos. Os tempos de espera de um processo geométrico têm cauda longa, e um jogador que “sabe” que um número está atrasado após 60 lançamentos descreve algo que acontece uma vez em cada cinco.

Mito: Os números estão atrasados

Erros comuns

Somar probabilidades de acontecimentos que podem ocorrer ambos (vermelho ou ímpar não é 36/37; é 26/37, porque dez números são ambos). Multiplicar para acontecimentos no mesmo lançamento (vermelho e ímpar num lançamento é 10/37, não 18/37 × 18/37). Tratar os lançamentos passados como parte da sequência em que está agora a apostar: após dez vermelhos, a probabilidade de um décimo primeiro é 18/37, não (18/37)¹¹.

Odds versus probabilidade

Os casinos apresentam os pagamentosdinheiroPagamentoO que uma aposta vencedora devolve, indicado como “X para 1” além da aposta devolvida.Ler tudo → como odds. Uma probabilidade de 1/37 corresponde a odds de 36 para 1 contra. Um pagamento de 35 para 1 fica, portanto, uma unidadedinheiroUnidadeA aposta base em que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para se aplicarem a qualquer mesa.Ler tudo → abaixo, que é a vantagem da casamatemáticaVantagem da casaA parte de cada aposta que o casino retém em média: 2,70% na roleta europeia.Ler tudo → na sua forma original. Conversão: odds contra = (1 − p)/p; probabilidade = 1/(odds + 1).

Fórmula

Perguntas