Roleta de duas bolas
Duas bolas numa roda. As apostas internasapostaAposta internaQualquer aposta colocada sobre os números da grelha ou entre eles: pleno, cavalo, rua, quadro, linha de seis.Ler tudo → precisam de uma bola; as externas precisam de ambas.
Duas bolas são disparadas em conjunto e caem de forma independente, por isso, de vez em quando, partilham um compartimento. As apostas internas ganham se qualquer das bolas acertar, a metade do pagamento habitual, e pagam a dobrar se ambas acertarem. As apostas externas só ganham se ambas as bolas coincidirem, o que as torna duas vezes mais caras do que numa mesa de uma só bola. Uma aposta de jackpot paga se ambas as bolas caírem no seu número.
Apostas internas
O seu plenoapostaPlenoUm único número, paga 35:1.Ler tudo → ganha se qualquer das bolasequipamentoBolaA pequena bola lançada ao longo da pista no sentido contrário ao do rotor. As bolas modernas são de ivorine ou de Teflon, com 18–21 mm.Ler tudo → cair nele e paga 17 para 1 por cada bola que o faça, ou seja, 34 para 1 se caírem ambas. Numa roda de zerorodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo → único, uma bola cai no seu número em 72 de 1369 pares igualmente prováveis e ambas as bolas em 1. A aposta ganha 72 × 17 + 34 = 1258 e perde 1296, uma perda líquida de 38 em 1369: uma vantagem de 2,78%, um pouco acima de 2,70%. Pagar 35 para 1 quando ambas as bolas acertam trá-la-ia de volta a exatamente 2,70%. Os pagamentosdinheiroPagamentoO que uma aposta vencedora devolve, indicado como “X para 1” além da aposta devolvida.Ler tudo → reduzidos a metade seguem por toda a tabela das apostas internas. O quadroapostaQuadroQuatro números que partilham um canto no pano, paga 8:1.Ler tudo → é a armadilha: a 3 para 1 custa 14,7%, quando um preço justo seria cerca de 3,7 para 1.
Apostas externas
O vermelhoapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo → precisa de ambas as bolas vermelhas: (18/37)² = 23,7%, pago a 3 para 1. A aposta devolve 4 × 23,7% = 94,7% do valor apostado, uma vantagem de 5,33%, o dobro do valor europeu. Uma dúziaapostaDúzia1–12, 13–24 ou 25–36, paga 2:1.Ler tudo → precisa de ambas as bolas nela, (12/37)² = 10,5%, e paga 8 para 1: outra vez 5,33%. O mesmo acontece com a aposta em que uma bola cai no vermelho e a outra no pretoapostaPretoAposta simples nos 18 números pretos. Em francês: noir.Ler tudo →, a 1 para 1. As três custam 1 − (36/37)² = 5,33%, o preço de uma aposta que tem de escapar ao zero duas vezes.
Onde a encontra
O jogo foi apresentado na Global Gaming Expo em 2013 e jogou-se no Tropicana, em Las Vegas, a partir de 2014, numa roda de duplo zero. Aí, o vermelho custa 10,25% e o jackpot de 1200 para 1 custa 16,83%. Os estúdios ao vivo têm versões de zero único e pagam 1300 para 1 no jackpot. As bolas são disparadas de um tubo por ar comprimido, com um instante de intervalo; os testes do fabricante encontraram-nas a partilhar um compartimentoequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: célula, alvéolo.Ler tudo → mais ou menos tantas vezes quantas o acaso prevê.
Como jogar, se tiver de ser
Os plenos e os cavalosapostaCavaloDois números adjacentes, paga 17:1.Ler tudo →, abaixo de 3%, são a parte honesta. As apostas externasapostaAposta externaUma aposta nas casas que rodeiam a grelha: dúzias, colunas e apostas simples.Ler tudo → custam o dobro de uma mesa europeia. Os quadros a 3 para 1 custam mais do que qualquer aposta numa roda americana. A aposta do jackpot é um bilhete de lotaria cujo preço depende da mesa: 4,97% a 1300 para 1, 12,27% a 1200.
Perguntas
Sim. Caem de forma independente, por isso caírem ambas no mesmo compartimento acontece, em média, uma vez em cada 37 lançamentos, e caírem ambas num compartimento escolhido por si, uma vez em 1369. É isso que a aposta do jackpot paga.
Porque 3,22 para 1 é o pagamento justo para uma probabilidade de 23,7%, e a casa fica com a diferença, 5,33% do valor apostado.
O justo seria 1368 para 1. A 1300 custa 4,97%, um pouco menos do que o vermelho na mesma mesa; a 1200 custa 12,27%.
Matemática por prazer
Tente primeiro resolvê-los sozinho. Cada solução está escondida; abra-a quando estiver pronto.
Na roleta de duas bolasequipamentoBolaA pequena bola lançada ao longo da pista no sentido contrário ao do rotor. As bolas modernas são de ivorine ou de Teflon, com 18–21 mm.Ler tudo → numa roda de zerorodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo → único, o vermelhoapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo → precisa de ambas as bolas vermelhas e paga 3 para 1, uma dúziaapostaDúzia1–12, 13–24 ou 25–36, paga 2:1.Ler tudo → precisa de ambas as bolas nela e paga 8 para 1, e uma aposta num vermelho e num pretoapostaPretoAposta simples nos 18 números pretos. Em francês: noir.Ler tudo → paga 1 para 1. Porque é que as três custam exatamente 5,33%?
Mostrar a solução
Resposta Cada uma devolve $1296 por cada $1369 apostados: o preço de escapar ao zero duas vezes.
Duas bolas em 37 compartimentosequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: célula, alvéolo.Ler tudo → fazem 37 × 37 = 1369 pares igualmente prováveis.
Vermelho nas duas bolas: 18 × 18 = 324 pares. Um $1 vencedor a 3 para 1 traz de volta $4, por isso a aposta devolve 324 × 4 = 1296.
Uma dúzia: 12 × 12 = 144 pares a 8 para 1, que trazem de volta $9: 144 × 9 = 1296.
Um vermelho e um preto: 18 × 18 pares em cada ordem, 648 no total, a 1 para 1, que trazem de volta $2: 648 × 2 = 1296.
Cada aposta recebe $1296 por $1369 apostados. A perda é 73/1369 = 5,33%. E 1296 = 36 × 36: cada pagamentodinheiroPagamentoO que uma aposta vencedora devolve, indicado como “X para 1” além da aposta devolvida.Ler tudo → é fixado como se ambas as bolas tivessem de falhar o zero, o que dá 1 − (36/37)². Numa roda de duplo zero, a mesma conta dá 1 − (36/38)² = 10,25%.
Um plenoapostaPlenoUm único número, paga 35:1.Ler tudo → na mesa de duas bolas paga 17 para 1 por cada bola que cai no seu número, ou seja, 34 para 1 se caírem as duas. Quanto custa numa roda de zero único, e o que o faria voltar a 2,70%?
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Resposta 2,78%. Pagar 35 para 1 quando as duas bolas acertam torná-lo-ia exatamente 2,70%.
Dos 1369 pares, o seu número está só na primeira bola em 36, só na segunda bola em 36, em ambas em 1 e em nenhuma em 36 × 36 = 1296.
Uma bola: 72 pares a +17, ou seja, +1224. Ambas as bolas: 1 par a +34. Nenhuma: 1296 pares a −1. Total: 1224 + 34 − 1296 = −38, uma vantagem de 38/1369 = 2,78%.
Se o acerto duplo pagasse 35 para 1, o total seria −37, e 37/1369 = 1/37 = 2,70%, o preço europeu. A casa fica com uma unidadedinheiroUnidadeA aposta base em que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para se aplicarem a qualquer mesa.Ler tudo → a mais em cada 1369.
Pausa cómica
Apostas internas honestas; apostas externas ao dobro do preço.
Fontes
- Wizard of Odds. “Double Ball Roulette.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.