Roleta de cartas
Roleta distribuída a partir de um baralho, para os lugares onde a lei proíbe a bola. As cartas mantêm as probabilidades; os extras à volta delas não.
A Califórnia não permite que dados ou uma bola decidam uma aposta, por isso os seus casinos distribuem a roleta com cartas. Um baralho de 38 cartas que substitui os 38 compartimentos copia exatamente a roda americana e os seus 5,26%. A casa ganha com o que as cartas acrescentam: símbolos de naipes, compartimentos coloridos e mãos de póquer, com preços de 6% a 36%.
Porque é que a roleta se distribui com cartas
A lei da Califórnia proíbe que dados ou uma bolaequipamentoBolaA pequena bola lançada ao longo da pista no sentido contrário ao do rotor. As bolas modernas são de ivorine ou de Teflon, com 18–21 mm.Ler tudo → sejam o dispositivo que decide uma aposta, e os casinos tribais do estado também estão vinculados a ela. Um baralho baralhado não é nem uma coisa nem outra, por isso os criadores reconstroem a roleta em torno das cartas e mantêm as probabilidades. O pacto tribal de Oklahoma de 2004 permitia jogos de cartas, mas não a roleta nem os dados, e as mesmas versões de cartas espalharam-se por lá até uma lei de 2018 voltar a permitir a bola e os dados. A página sobre a roleta na Califórnia explica o antedinheiroAnteUm montante fixo pago para participar numa jogada, antes de qualquer coisa estar decidida. Perde-se aconteça o que acontecer.Ler tudo → de $1 que veio com essa mudança.
Um baralho em vez da roda
As versões mais simples põem 38 cartas onde estavam os 38 compartimentosequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: célula, alvéolo.Ler tudo →: 36 números e duas que fazem de zerosrodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo →. Se todas as cartas forem igualmente prováveis e os pagamentosdinheiroPagamentoO que uma aposta vencedora devolve, indicado como “X para 1” além da aposta devolvida.Ler tudo → forem os da roda, o preço também é o da roda.
Richer Roulette: um bónus de 30%
O Valley View Casino, em Valley Center, na Califórnia, substituiu a bola por um ponteiro e três anéis que rodam de forma independente e se bloqueiam juntos ao abrandar. O anel do meio tem 38 peças viradas para baixo, uma por número, cada uma impressa também com uma carta de jogar para cumprir a lei; a carta não tem qualquer papel no jogo. O anel interior tem seis símbolos de naipes, duas copas e quatro espadas. As apostas principais são as da roleta americanavarianteRoleta americanaRoda com 0 e 00, 38 compartimentos, vantagem da casa de 5,26%. Não é o modelo predefinido neste site.Ler tudo →. A aposta Richer Bonus só ganha se o seu número sair e um símbolo de naipe ficar alinhado com ele: 100 para 1 com uma espada, 300 para 1 com uma copa. Isso acontece 3 vezes em 722, e a aposta perde 30,33% de cada valor apostado, quase seis vezes o jogo principal.
Pala Roulette: a aposta Super Green
O Pala Casino, na Califórnia, mantém a bola mas tira os números da roda. Em vez disso, os compartimentos são coloridos: 12 vermelhosapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo →, 12 brancos, 12 azuis e 2 verdes. Quatro cartas de um baralho de 38, numeradas e coloridas como uma roda americana, são distribuídas viradas para baixo, uma por cada cor de compartimento, e a cor onde a bola para indica que carta se vira. As apostas principais mantêm as odds americanas. A aposta Super Green precisa de que a bola caia num compartimento verde e de que essa carta seja o 0 ou o 00, uma probabilidade de (2/38)² = 1 em 361. Paga 275 para 1 e custa 23,55%. Para custar os mesmos 5,26% do jogo principal, teria de pagar 341 para 1.
Condado de San Diego: oito casinos, quatro maneiras de contornar a proibição
Em 2008, o Wizard of Odds visitou os onze casinos à volta de San Diego; oito tinham roleta, e cada um tinha encontrado a sua própria maneira de contornar a lei. O Barona tinha o único jogo de zero único da zona. Três cartas de um baralho de 37 eram colocadas viradas para baixo nas regiões 1–12, 13–24 e 25–36, e a carta da região onde a bola parava decidia todas as apostas: 2,70%, metade do que cobravam os seus vizinhos. O Pala usava a sua roda colorida, descrita acima. O Pauma e o Sycuan limitavam-se a distribuir uma carta de um baralho de 38. O Harrah’s Rincon, o Pechanga, o Valley View e o Viejas dispunham 38 cartas à volta de uma roda vertical, como uma Big Six, e viravam aquela onde o ponteiro parava; antes disso, o Harrah’s tirava os números de um recipiente de 76 bolas de bingo, duas de cada número.
Triple Flop: póquer como aposta paralela
A Triple Flop Roulette, lançada no Orchid Casino, em Aruba, em 2018, distribui a partir de 38 cartas: do seis ao ás de cada naipe, mais dois jokers que fazem de 0 e 00 (uma versão de 37 cartas tem um só joker). A primeira carta liquida as apostas da roleta, que mantêm os pagamentos habituais e a vantagem de 5,26%. Mais duas cartas completam uma mão de póquer de três cartas para um conjunto de apostas paralelasapostaAposta paralelaUma aposta extra opcional ligada ao jogo principal, normalmente numa sequência, num evento de bónus ou num jackpot. Quase sempre mais cara do que as apostas normais.Ler tudo →, com os jokers como cartas livres. Todas as apostas de póquer custam mais do que a roleta.
Como corrigir uma aposta de 36%
O Royal Jackpot mostra quanto peso uma só linha de uma tabela de pagamentosdinheiroTabela de pagamentosA lista do que paga cada aposta ou resultado. Nas máquinas e nas apostas paralelas, é aí que se define a vantagem da casa.Ler tudo → pode ter. Das 8436 mãos, 40 são royals, e 36 delas usam um joker, por isso o pagamento com joker define o preço muito mais do que o título de 1000 para 1. Bollman analisa as alternativas.
Ca$h Card: um baralho de 55
O Ca$h Card, criado por Nicholas Kallabat aos 18 anos e lançado em 2019 para as salas de cartas da Califórnia, usa um baralho completo, dois jokers e uma Ca$h Card: 55 cartas num panoequipamentoPanoA grelha de apostas impressa na mesa. Também: mesa, feltro, tapete.Ler tudo → de 13 por 4, uma fila para cada valor e uma colunaapostaColunaDoze números numa coluna vertical do pano, paga 2:1.Ler tudo → para cada naipe, com os jokers e a Ca$h Card no topo, onde estariam os zeros. Em cada jogada distribuem-se três cartas. A segunda liquida as apostas principais, e as três formam uma mão para um bónus de póquer de $5. As apostas em mais de uma carta pagam (52 − n)/n para 1, por isso as três cartas a mais dão-lhes uma vantagem de 3/55, 5,45%, entre a roda europeia e a americana. Uma só carta paga 50 para 1 em vez dos 51 da regra, o que a eleva para 7,27%. Foi apresentado a outros estados como melhor para os jogadores e para a casa, e as duas coisas são verdade: 50 para 1 bate 35 para 1, e 5,45% bate 5,26%.
Joker Seven: a um ponto de distância
O Joker Seven, jogado em navios de cruzeiro ingleses por volta da década de 1960, vendia a variedade da roleta sem roda. Cada mão são sete cartas de um baralho de 54 acabado de baralhar que inclui dois jokers, e os jogadores apostam em cores, pares e trios. Sem par e Dois pares pagavam ambos 3 para 1. Sem par sai 23,81% das vezes e Dois pares 22,65%, contando um póquer como dois pares e dois jokers como um par. Um ponto percentual de probabilidadematemáticaProbabilidadeMedida da possibilidade de um resultado, de 0 a 1 ou de 0% a 100%. Um número: 1/37 = 2,70%.Ler tudo → quase duplica o preço: 4,75% contra 9,40%. Dois pares surge em oito formas, e uma delas, dois pares e três cartas soltas, representa quase nove décimos do total.
Lado a lado
As apostas principais de todos os jogos de cartas desta página custam o que custa a roda que copiam, ou um pouco mais. O preço está nos extras.
O que se mantém
Um baralho é uma roda com outra forma de escolher o compartimento. O que importa é o mesmo em ambos.
- Cartas igualmente prováveis e os pagamentos da roda dão a vantagem da roda, até à última casa decimal.
- A casa ganha com o que as cartas acrescentam: símbolos de naipes, compartimentos coloridos, mãos de póquer.
- Um pagamento uma unidadedinheiroUnidadeA aposta base em que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para se aplicarem a qualquer mesa.Ler tudo → abaixo da regra, como os 50 para 1 do Ca$h Card, funciona como a aposta americana de cinco números.
- Uma aposta de longo alcance tem o preço da sua linha vencedora mais comum: o royal com joker, não o natural.
Perguntas
As apostas principais custam o que custa a roda que copiam, ou um pouco mais no Ca$h Card; um baralho de 37 cartas, como no Barona em 2008, custa os 2,70% da roda europeia. As apostas extra custam mais.
A lei da Califórnia não permite que uma bola ou dados decidam uma aposta. Oklahoma levantou a sua versão da regra em 2018.
Das que têm preço aqui, o Sem par do Joker Seven, com 4,75%, e depois as apostas principais, com 5,26%.
Matemática por prazer
Tente primeiro resolvê-los sozinho. Cada solução está escondida; abra-a quando estiver pronto.
A Ca$h Card distribui a partir de 55 cartas: 52, dois jokers e uma Ca$h Card. As apostas em 2 cartas pagam 25 para 1, em 4 cartas 12 para 1, em 13 cartas 3 para 1 e em 26 cartas 1 para 1, mas uma carta única paga 50 para 1. Descubra a regra por trás das apostas em grupo e quanto custa cada tipo de aposta.
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Resposta As apostas em grupo pagam (52 − n)/n para 1 e custam 3/55 = 5,45%. A carta única, a 50 para 1, custa 7,27%.
Verifique: 50/2 = 25, 48/4 = 12, 39/13 = 3, 26/26 = 1. A regra trata o baralho como se tivesse 52 cartas, pelo que os jokers e a Ca$h Card são três cartas da casa em 55: 3/55 = 5,45%.
A regra pagaria uma carta única a 51 para 1. A 50 para 1, devolve 51 unidadesdinheiroUnidadeA aposta base em que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para se aplicarem a qualquer mesa.Ler tudo →, aposta incluída, uma vez em 55 tentativas: 51/55 − 1 = −4/55, 7,27%.
Uma versão anterior tinha três jokers e a Ca$h Card, 56 cartas ao todo. As suas apostas em grupo custavam 4/56 = 7,14%, e uma aposta nos três jokers precisaria de 49/3 = 16⅓ para 1 para as igualar. A 16 para 1, custaria 8,93%; a 17 para 1, apenas 3,57%.
A Triple Flop distribui a roleta a partir de 38 cartas, do seis ao ás em quatro naipes mais dois jokers, com as odds habituais da roleta, mas o seu panoequipamentoPanoA grelha de apostas impressa na mesa. Também: mesa, feltro, tapete.Ler tudo → não tem nenhuma aposta num naipe. Como apostaria num naipe com fichasdinheiroFichaUma peça que representa um montante fixo, colocada no pano para fazer uma aposta. Também: cheque.Ler tudo → que o pano aceita, e quanto custa? Quanto teria de pagar uma aposta num naipe?
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Resposta Três apostas de $1 em ruaapostaRuaTrês números numa fila do pano, paga 11:1. Em francês: transversale.Ler tudo →, 6-7-8, 9-10-J e Q-K-A do naipe, ganham $9 ou perdem $3. Isso custa 5,26%, e uma aposta num naipe pagaria 3 para 1.
Um naipe tem nove cartas, e três ruas de três cobrem-nas. Seja qual for a das nove que sai primeiro, uma rua ganha 11 para 1 e as outras duas perdem: +11 − 2 = +$9. Nas outras 29 cartas, perdem as três: −$3.
Em média, por jogada: (9 × 9 − 29 × 3)/38 = −6/38 de dólar em $3 apostados. São 2/38 de cada dólar, 5,26%, o mesmo que qualquer outra aposta num pano de duplo zerorodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo →.
A regra (36 − n)/n pagaria nove cartas a 27/9 = 3 para 1. A Spinette, uma roda de cartas de Oklahoma, tem exatamente essa aposta. As três ruas são a mesma aposta em três pedaços: $9 ganhos em $3 são 3 para 1.
O bónus de póquer de $5 do Ca$h Card usa as três cartas distribuídas de 55: as 52, dois jokers e a Ca$h Card, nenhuma delas carta livre. Qual é a probabilidade de uma sequência de cor, royals incluídos? E porque é que a sequência paga mais do que a cor?
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Resposta Cerca de 1 em 547. A sequência paga mais porque é mais rara: 720 mãos contra 1096.
Há 26 235 mãos de três cartas em 55 cartas. Uma mão de póquer precisa de três cartas normais, e 22 100 mãos, 84% delas, não têm nenhuma carta especial.
Uma sequência de cor são três cartas seguidas do mesmo naipe. Cada naipe tem 12 sequências, de A-2-3 a Q-K-A, por isso há 48, quatro delas os royals A-K-Q: 48 em 26 235, cerca de 1 em 547.
As sequências e as cores simples contam-se como no baralho de 52 cartas da página sobre as apostas de póquer na roleta de cartas: 720 e 1096. A tabela de pagamentosdinheiroTabela de pagamentosA lista do que paga cada aposta ou resultado. Nas máquinas e nas apostas paralelas, é aí que se define a vantagem da casa.Ler tudo →, $25 por uma sequência e $20 por uma cor, põe-nas na ordem certa.
No casino Barona, na Califórnia, onde a lei diz que são as cartas, e não uma bolaequipamentoBolaA pequena bola lançada ao longo da pista no sentido contrário ao do rotor. As bolas modernas são de ivorine ou de Teflon, com 18–21 mm.Ler tudo →, que devem decidir o jogo, faz-se girar uma roda de zero único e distribuem-se três cartas de um baralho de 37 cartas numeradas de 0 a 36. Se a roda mostrar de 0 a 12, o resultado é a primeira carta; de 13 a 24, a segunda; de 25 a 36, a terceira. Isto altera a probabilidade de algum número?
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Resposta Não. Cada número continua a sair 1 vez em 37.
Seja qual for a carta que a roda escolhe, essa carta é uma tiragem aleatória entre 37, por isso mostra qualquer número com probabilidadematemáticaProbabilidadeMedida da possibilidade de um resultado, de 0 a 1 ou de 0% a 100%. Um número: 1/37 = 2,70%.Ler tudo → 1/37. A média de 1/37 pelas três escolhas da roda continua a ser 1/37.
A roda não decide o número; decide apenas que carta conta. São as cartas que decidem o jogo, como a lei exige, e as probabilidades e a vantagem de 2,70% são as de uma roda normal de zero único. Bollman (2024) propõe-no como exercício.
Pausa cómica
O baralho mantém as probabilidades. Os extras fazem o preço.
Fontes
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Wizard of Odds. “San Diego Roulette.”