É possível vencer a roleta?
Não com um padrão de apostas. Possivelmente, em tempos, com uma roda defeituosa ou um croupier previsível, e só com um esforço enorme.
Os sistemas de apostas não vencem a roleta: os valores esperadosmatemáticaValor esperadoO resultado médio por aposta a longo prazo. −1/37 da aposta em todas as apostas normais da roleta europeia.Ler tudo → somam-se e todas as apostas são negativas. Os únicos ganhos documentados vieram de explorar a física, não padrões.
Porque falham os sistemas
Cada aposta tem VE = −1/37 da sua aposta. Qualquer sequência de apostas, por mais que seja escolhida a partir de resultados passados, tem VE = −1/37 do total apostado. Trata-se de um teorema sobre somas de variáveis aleatórias, não de uma observação que um sistema melhor possa desmentir. Joseph Doob e Paul Halmos demonstraram-no nos anos 1930, e Edward Thorp, que de facto venceu o blackjack a contar cartas, expôs as condições de que precisa: todas as apostas negativas, lançamentos independentesmatemáticaLançamentos independentesCada lançamento tem as mesmas probabilidades, independentemente do historial. A base de todos os cálculos deste site.Ler tudo →, um máximo e um mínimo da mesa. O seu manual de 1966 apresenta uma demonstração elementar.
O que já funcionou
Três coisas, todas ligadas à roda física. Viés: uma roda cujos compartimentosequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: célula, alvéolo.Ler tudo → não são igualmente prováveis, detetada ao registar milhares de lançamentos. Previsão: cronometrar a bolaequipamentoBolaA pequena bola lançada ao longo da pista no sentido contrário ao do rotor. As bolas modernas são de ivorine ou de Teflon, com 18–21 mm.Ler tudo → e o rotorequipamentoRotorA parte giratória da roda que transporta os compartimentos.Ler tudo → para estimar o setorrodaSetorUm arco contíguo de compartimentos na roda, por oposição a um grupo no pano.Ler tudo → de queda, feita com computadores escondidos desde a década de 1970. Assinatura do croupier: a hipótese de que o lançamento de um croupier é consistente o bastante para prever a queda, nunca demonstrada de forma convincente. As três exigem uma roda física, observação prolongada e um casino que não tenha reparado.
Joseph Jagger manda registar as rodas em Monte Carlo, encontra números que saem vezes demais e ganha muito até o casino mudar as rodas de lugar e depois as substituir.
Charles Wells “faz saltar a banca” com uma sorte extraordinária e um sistema que nunca explicou. Regressa nesse inverno e volta a perder parte.
Edward Thorp e Claude Shannon constroem o primeiro computador portátil para cronometrar uma bola de roleta. O equipamento funciona de forma intermitente; o projeto é abandonado.
Os Eudaemons, de Santa Cruz, usam computadores escondidos em casinos do Nevada. Uma vantagem real, eletrónica pouco fiável, nenhuma fortuna.
Gonzalo García-Pelayo e a família registam cerca de 5000 lançamentos por roda perto de Madrid, encontram rodas enviesadas, ganham, são proibidos de entrar e veem a proibição ser anulada em tribunal.
Três jogadores ganham £1,3 milhões no Ritz, em Londres, prevendo a queda da bola. Falou-se de um laser, mas nunca se provou que existisse; ficam com os ganhos.
Small e Tse publicam um artigo de física que mostra que, com cronometragem em condições de laboratório, é possível uma vantagem de alguns por cento.
Porque já não funciona
Os casinos trocam os cilindrosequipamentoCilindroSinónimo de rotor: a parte giratória que transporta os números.Ler tudo → entre baciasequipamentoBaciaA parte exterior fixa da roda: a borda de madeira ou de material compósito que contém a pista da bola e o plano inclinado, dentro da qual gira o rotor.Ler tudo →, nivelam as bacias, medem os compartimentos e substituem os separadoresequipamentoSeparadorA divisória metálica entre dois compartimentos da roda.Ler tudo → periodicamente, o que anula o viés. Os estúdios ao vivo encerram as apostas antes de a bola abrandar e fixam o atraso da transmissão, o que anula a cronometragem. A maioria das jurisdições criminaliza os dispositivos de previsão. Os croupiers são instruídos a variar o lançamento. A resposta honesta para uma roda moderna e bem mantida num casino ou estúdio licenciado é não.
O que “vencer” exigiria
Suponha que um compartimento sai 1 vez em 33 em vez de 1 em 37. Um plenoapostaPlenoUm único número, paga 35:1.Ler tudo → nele tem VE = 35/33 − 32/33 = +3/33 ≈ +9%. Para saber que o compartimento é enviesado e não apenas afortunado, são precisos cerca de 10 000 lançamentos registados dessa roda em concreto; para o explorar, a roda tem de se manter inalterada enquanto aposta nele. As páginas do Laboratório explicam a estatística; as páginas de história explicam o que aconteceu às pessoas que o fizeram.
A resposta honesta
Para quem tem um sistema: não vai funcionar, e pode verificá-lo com os simuladores deste site numa tarde. Para quem tem um caderno e paciência: o viés existe em princípio e é eliminado na prática. Para todos: a roleta é uma compra. Pague um preço com que se sinta bem, a um ritmo que escolha, numa roda com um só zerorodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo → e la partageregraLa partageRegra francesa: quando sai o zero, é devolvida metade de uma aposta simples. Reduz para metade a vantagem da casa nessas apostas, para 1,35%.Ler tudo → se a encontrar.
Perguntas
Não. Os célebres “vencedores” de sistemas, como Charles Wells, ganharam por sorte e voltaram a perder parte.
Em princípio, sim. Num casino ou estúdio moderno seria detetado e corrigido antes de reunir dados suficientes para o explorar.
Na maioria das jurisdições não são, e não podem ser usadas contra mesas ao vivo que encerram as apostas antes de a bola abrandar.
Pausa cómica
Física, não padrões. E já nem isso.
Fontes
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. Elementary Probability.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.
- Chellel, K. “The Gambler Who Beat Roulette.”