Pagamentos da roleta
Todos os pagamentos seguem uma só regra: 36 a dividir pelos números cobertos, menos um.

Pagamento = 36/n − 1. Um número paga 35:1, dois pagam 17:1, dezoito pagam 1:1. A fórmula finge que há 36 compartimentos; há 37.
A tabela completa
Na roleta europeiavarianteRoleta europeiaRoda de zero único, 37 compartimentos, vantagem da casa de 2,70%. O modelo de referência neste site.Ler tudo → há apenas sete pagamentosdinheiroPagamentoO que uma aposta vencedora devolve, indicado como “X para 1” além da aposta devolvida.Ler tudo → distintos, um para cada cobertura possível. Aprenda a regra e nunca precisará da tabela; aprenda a tabela e a regra torna-se óbvia.
Porque é que a vantagem é igual em todo o lado
Um pagamento justo para uma aposta que cobre n dos 37 compartimentosequipamentoCompartimentoUma das 37 divisões numeradas do rotor. Também: célula, alvéolo.Ler tudo → seria (37 − n)/n para 1. O casino paga (36 − n)/n para 1. Subtraindo, a diferença é exatamente 1/n unidadedinheiroUnidadeA aposta base em que um sistema ou um jogador trabalha. As progressões são descritas em unidades para se aplicarem a qualquer mesa.Ler tudo → em cada ganho; multiplicando pela probabilidadematemáticaProbabilidadeMedida da possibilidade de um resultado, de 0 a 1 ou de 0% a 100%. Um número: 1/37 = 2,70%.Ler tudo → de ganhar, n/37, o défice esperado é de 1/37 da aposta em todas as apostas. É por isso que nenhuma combinação de apostas escapa à vantagem: está a somar números negativos.
“Para” versus “por”
35 para 1 significa que uma fichadinheiroFichaUma peça que representa um montante fixo, colocada no pano para fazer uma aposta. Também: cheque.Ler tudo → de $1 ganhadora devolve $35 de ganhos e o jogador fica com o $1. 35 por 1, expressão que aparece em alguns panosequipamentoPanoA grelha de apostas impressa na mesa. Também: mesa, feltro, tapete.Ler tudo → americanos e em máquinas de jogo, significa que o $1 está incluído nos $35, pelo que o pagamento real é 34 para 1. A roleta usa quase sempre “para”. Se uma mesa disser “por”, a vantagem da casamatemáticaVantagem da casaA parte de cada aposta que o casino retém em média: 2,70% na roleta europeia.Ler tudo → nessa aposta é maior do que parece.
Exemplos resolvidos
Dez dólares num quadroapostaQuadroQuatro números que partilham um canto no pano, paga 8:1.Ler tudo → que sai: 8 × $10 = $80 de ganhos, $90 de volta incluindo a aposta. Dez dólares numa dúziaapostaDúzia1–12, 13–24 ou 25–36, paga 2:1.Ler tudo → que sai: $20 de ganhos, $30 de volta. Dez dólares numa aposta de vizinhosapostaVizinhosUm número e os dois compartimentos de cada lado dele na roda, cinco fichas em plenos.Ler tudo → (cinco fichas de $2) com um acerto: essa ficha paga 35 × $2 = $70, as outras quatro perdem $8, resultado líquido +$62. Dez dólares em voisins du zéroFR · setorVoisins du zéro“Vizinhos do zero”: os dezassete números do 22 ao 25 na roda, apostados com nove fichas.Ler tudo → (vizinhos do zero) (nove fichas, pelo que na prática $1,11 cada uma, arredondadas aos incrementos da mesa) pagam entre +$10 e +$16,67, consoante o compartimento que sai, porque a aposta pondera duas vezes alguns compartimentos.
- PlenoapostaPlenoUm único número, paga 35:1.Ler tudo →, $10: +$350 num ganho, $360 de volta.
- CavaloapostaCavaloDois números adjacentes, paga 17:1.Ler tudo →, $10: +$170.
- RuaapostaRuaTrês números numa fila do pano, paga 11:1. Em francês: transversale.Ler tudo →, $10: +$110.
- Quadro, $10: +$80.
- Linha de seisapostaLinha de seisSeis números em duas filas adjacentes, paga 5:1. Em francês: sixain.Ler tudo →, $10: +$50.
- Dúzia ou colunaapostaColunaDoze números numa coluna vertical do pano, paga 2:1.Ler tudo →, $10: +$20.
- Aposta simples, $10: +$10.
O que paga uma jogada com várias apostas
As apostas são resolvidas de forma independente e depois somadas. $5 no vermelhoapostaVermelhoAposta simples nos 18 números vermelhos. Em francês: rouge.Ler tudo →, $5 no pretoapostaPretoAposta simples nos 18 números pretos. Em francês: noir.Ler tudo → e $1 no zerorodaZeroO único compartimento verde, que nenhuma aposta simples, dúzia ou coluna cobre; a origem da vantagem da casa. Também: zero único, 0.Ler tudo →: em qualquer número vermelho ou preto ganha $5 e perde $5, resultado líquido −$1 (a ficha do zero). No zero, perde $10 e ganha $35, resultado líquido +$25. O valor esperadomatemáticaValor esperadoO resultado médio por aposta a longo prazo. −1/37 da aposta em todas as apostas normais da roleta europeia.Ler tudo → continua a ser −2,70% dos $11 apostados, cerca de −$0,30 por lançamento, porque cada componente é −2,70% por si só.
Arredondamentos na mesa
Os casinos pagam em denominações de fichas, pelo que os valores irregulares nas apostas anunciadasmesaAposta anunciadaUma aposta anunciada ao croupier em vez de colocada à mão, geralmente uma aposta de setor da roda como os voisins ou o tiers. Também: “anúncio”.Ler tudo → são arredondados. As mesas online pagam ao centavo. Quando o arredondamento prejudica o jogador (por exemplo, uma ficha de $0,333 paga como $0,33), o efeito é uma fração de uma percentagem de uma fração da sua aposta, e só é referido aqui porque as pessoas perguntam.
Porquê 36
36 é divisível por 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36, pelo que todas as apostas normais têm um pagamento inteiro. O biribi, um antepassado italiano da roleta, tinha 70 números e devolvia 64 por 1 num deles; uma regra de pagamento assente em 64 dá divisões exatas para 1, 2, 4, 8, 16 e 32 números, mas não para 3, 5 ou 6, pelo que muitas apostas teriam precisado de arredondamento. Duas apostas mais raras seguem a mesma regra 36/n − 1 que as restantes: a coluna dupla, que cobre 24 números e paga ½ para 1 (um ganho de $10 paga $5), e uma aposta de 9 números a 3 para 1, que alguns jogos eletrónicos e de cartas oferecem. Numa roda de zero único, ambas custam 2,70%, como tudo o resto.
Fórmula
Perguntas
Não. O zero é um compartimento como os outros: 35 para 1.
Não numa mesa europeia normal. As variantes de game show acrescentam multiplicadores, pagos à custa de reduzir o pagamento base para 29 para 1.
Os quatro primeirosapostaQuatro primeirosNuma roda de zero único: 0, 1, 2, 3 com uma ficha, paga 8:1. Também: basket, quatre premiers.Ler tudo → europeus cobrem 4 de 37 e seguem a fórmula. A aposta americana 0-00-1-2-3 cobre 5 de 38 e 36/5 − 1 é 6,2, arredondado por defeito para 6: uma vantagem de 7,89%, a pior aposta normal da roleta.
Pausa cómica

36/n − 1. O um é que faz todo o trabalho.
Fontes
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.